Frage von Easy49, 23

Wie multipliziert man Summen?

Hallo! Wir schreiben bald eine Mathearbeit, ein Thema wird das multiplizieren von Summen sein. An sich habe ich damit keine Probleme, dafür umso größere bei den Vorzeichen. Ich verstehe einfach nicht, wie diese zu Stande kommen. Ein Beispiel:

(a - b) (-c + d) = -ac + ad + bc -bd

Könnte mir das jemand Schritt für Schritt erklären? Und wie gesagt; dass jeder Summand der ersten mit jedem der zweiten Klammer multipliziert wird, sitzt :D

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Die Vorzeichen kannst du separat berechnen. Konzentriere dich nur auf + und -. Steht nichts vor einer Klammer oder einer Zahl oder Variablen, bedeutet das +:

(+-)*(-+) = (+-) + (++) + (--) + (-+) = (-) + (+) + (+) + (-)

Dann noch die Buchstaben in gleicher Reihenfolge kombinieren.

Antwort
von Blvck, 23

Wie du schon geschrieben hast, wird jeder Summand der ersten mit jedem der zweiten Klammer multipliziert. Am besten fängt man mit dem ersten Teil der ersten Klammer an.

Das wäre dann: a*(-c) = -ca = -ac (Reihenfolge der Faktoren ist egal; und - mal + = -)

und a * d bzw. ad

-> -ac+ad

Jetzt den 2. Teil der ersten Klammer:

(-b) * (-c) = bc, da - und - zu + wird

und (-b) * d = -bd

-> -ac+ad+bc-bd

also merken:

+ & + bleibt +

+ & - = -

- & - wird zu +

Antwort
von PhotonX, 21

Was dir noch fehlt, ist die Regel:

Plus x Plus = Plus
Minus x Plus = Minus
Plus x Minus = Minus
Minus x Minus = Plus

Zum Beispiel a*(-c)=-ac (Plus x Minus = Minus) usw.

Antwort
von Biber99, 23

Also: Wenn man eine positive Zahl (+ oder kein Vorzeichen) mit einer anderen positiven multipliziert ist das Ergebnis positiv. Wenn man eine postive Zahl mit einer negativen (-) multipliziert ist das Ergebnis negativ. Wenn man eine negative Zahl mit einer anderen negativen multipliziert ist das Ergebnis positiv.

Antwort
von 0Fragensteller0, 21

du musst erst dir die Vorzeichen ansehen danach wenn jetzt a positiv + ist und -c halt negativ - ist ist es immer minus denn plaplapla negativ und positiv ergibt negativ positiv+positiv=positiv negativ+negativ=positiv

dann fängst du an a x -c = -ac ...a x d= +ad... -b x -c = +bc ... -b x d = -bd 

===  -ac+ad+bc-bd 

so kommst aufs ergebnis 

Antwort
von me2312la, 14

wenn du zwei zahlen mit unterschiedlichen vorzeichen multiplizierst ist es immer ein minus...sind die vorzeichen gleich ein plus... in dem fall multipilzierst du (+)a mit -c also -ac ,->weil unterschiedliche vorzeichen... (+)a mit (+)d also +ad -> weil gleiche vorzeichen... und dann noch -b mit -c also (+)bc und -b mit (+)d also - bd

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

+*+=+

-*-=+

-*+=-

+*-=-

Antwort
von Fedovic, 18

stell es dir so vor:

(1-2)x(-3+4)=1x-3+1x4+2x-3+2x4

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