Frage von longwaydown, 48

Wie multipliziere ich diese Gleichung aus?

Hi,

ja, die Gleichung lautet (x-3)(x+2). Ich habe mich mal am Ausmultiplizieren versucht und bin auf das Ergebnis x²+2x+3x+6 gekommen, allerdings vermute ich, dass da irgendwo ein Minus hin muss, da ja in der ersten Klammer auch eines steht.

Weiß jemand wo da ein Minus hingehört? Evtl. mit Erklärung, damit ich es beim nächsten Mal alleine schaffe?

Danke und LG!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Bagaludde, 47

wenn du multiplizierst nimmst du immer das vorzeichen mit. Dein Anfang ist gut, bis zur -3, da rechnest -3 mal x und - 3 mal 2, dann hast du -3x und - 6

Kommentar von longwaydown ,

Kapiert... danke! :)

Antwort
von june5010, 26

Beim Multiplizieren gilt:
-  mal -  = +
+ mal + = +

-  mal + = -
+ mal -  = -

(Wenn kein Vorzeichen da steht, dann ist es ein Plus.)

Du hast vergessen diese Rechenregel zu befolgen. Ansonsten hast du richtig gerechnet. Das richtige Ergebnis lautet also:
x²+2x-3x-6

Kommentar von longwaydown ,

Ich kenne diese Rechenregeln XD Bin nur immer verwirrt, weil ich nicht weiß, wo jetzt multipliziert und wo subtrahiert bzw. addiert wird.

Kommentar von june5010 ,

Ach so. Ich rechne bei solchen Rechnungen immer so:

  (x-3)*(x+2)=
=+x²+2x-3x-6=
=x²-x-6

  • +x aus der 1.Klammer mal +x aus der zweiten Klammer = +x²
    x² hinschreiben
  • +x aus der 1. Klammer mal +2 aus der zweiten Klammer = +2x
    +2x hinschreiben
  • -3 aus der ersten Klammer mal +x aus der ersten Klammer = -3x
    -3x hinschreiben
  • -3 aus der ersten Klammer mal +2 aus der zweiten Klammer = -6
    -6 hinschreiben
  • Zum Schluss noch zusammenfassen:
    Es gibt nur einen "Teil mit hinten x²", also x² abschreiben.
    Es gibt zwei "Teile mit hinten x", also +2x-3x=-1x. -x hinschreiben.
    Es gibt nur eine Zahl ohne Variable, also 6 abschreiben.

Fertig!

Kommentar von june5010 ,

Sorry, zum Schluss musst du natürlich -6 abschreiben. Ich habe mich in der letzten Zeile vertippt.

Antwort
von poseidon42, 48

(a+b)*(c-d) = a(c-d) + b(c-d) = ac - ad + bc - bd 

Oder an deinem Beispiel:

(x-3)*(x+2) = x(x+2) - 3(x+2) = x² + 2x -3x -6 = x² - x - 6 

Antwort
von Hiajen, 36

x^2+2x-3x-6 sollte richtig sein :)

Kommentar von Massimo23 ,

zur Ergänzung: das minus ist vor 3x und vor 6, weil du  "-3 mal x" rechnest, bzw. "-3 mal 2". Da "minus mal plus" immer minus ergibt, hast du eben bei den zwei Faktoren ein minus als Vorzeichen :)

Kommentar von longwaydown ,

Danke :)

Kommentar von Hiajen ,

mehr muss ich da nicht sagen ;)

Antwort
von ignatowski, 27

Da kommt x²-x-6 raus.

denn 

-3*x=-3x

x*2=2x

-3x+2x=-x

und -6, weil -3*2=-6 ist

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