Frage von john2406, 49

Wie macht man die probe bei gleichungen?

Hallo ich schreibe morgen eine arbeit und weis nicht wie man die probe bei einer gleichung macht Kann mir jemand helfen danke im vorraus

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 28

Man setzt die Lösungen für die Variablen in die Originalgleichungen ein.

Beispiel:

x² - 11 x + 28 = 0

Lösung: x = 4  oder  x = 7

Einsetzen:

4² - 11 * 4 + 28 = 16-44+28 = 0, stimmt

7² - 11 * 7 + 28 = 49 - 77 + 28 = 0, stimmt.

Beispiel:

x + y = 11

x - y = 3

Lösung: x = 7, y = 4

Einsetzen:

7 + 4 = 11, stimmt

7 - 4 = 3, stimmt

Beispiel:

x² - 5 x = -4

Lösung?: x = 2  oder x = 3

Einsetzen:

2² - 5 * 2  = 4 - 5 * 2 = 4 - 10 = -6, stimmt NICHT

3² - 5 * 3 = 9 - 15 = -6, stimmt NICHT

Da muss ich mich also irgendwo verrechnet haben.

Antwort
von Kath01, 22

Also du musst das was du ausgerechnet hast( zB x,y,z und so weiter) einfach nur in deine Gleichung einsetzen und dann diese Rechnung durchführen ;-)

Ein Beispiel: 11x-(x-7)*8=92 dann musst du zuerst die Klammer auflösen und dann die Gleichung gemäß der Regel "Punkt- vor Strichrechnung" lösen. 

Wenn du das dann geschafft hast, sollte x=12 (wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe) als Endergebnis herauskommen.

Dieses x=12 setzt du dann einfach ein,in etwa so: 11*12 -( 12-7) *8=92 und dann sollte 92=92 als Ergebnis herauskommen --> das bestätigt dann, dass du ein richtiges Ergebnis erhalten hast ;-)

PS: Mach es dir morgen nicht zu schwierig..wünsche dir viel Glück ;-)

LG Kath

Antwort
von DorObbl, 21

Du nimmst den Wert den du für die Variable ausgerechnet hast und setzt ihn in die Ausgangsgleichung. Wenn dann etwas wie 6=6 oder 0=0, also eine wahre Aussage steht, dann hast du die richtige Variable genutzt.

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