Frage von skatergirlyolo, 33

Wie mache ich diese Äquivalenzumformung (mathe)?

Wenn ich zum Beispiel 2=0,5^ ( x / 8) habe und nach x auflösen muss

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 5

0,5 = 2^(-1)  nutzen:

2 = (2^(-1)) ^ (x/8)

Dann die üblichen Potenzgesetze nutzen (hier (a^b)^c = a^(b*c) ):

2 = 2 ^ (-1 * (x/8))

Irgendwann logarithmieren und/oder nutzen, dass Exponentialfunktionen (mit Basis größer 0 und ungleich 1) eindeutig (und folglich umkehrbar) sind. D. h. z. B.

2^a = 2^b  =>  a = b

Antwort
von Blvck, 21

log0,5(2) = x/8 | *8

log0,5(2) * 8 = x

x = -8

Kommentar von skatergirlyolo ,

muss das log0,5 * 2 * 8 sein?
weil wenn ja, dann käme bei mir etwas anderes raus.

odder wie muss ich das in taschenrechner eingeben?

Kommentar von Blvck ,

Nein, so log₀,₅(2) * 8, also die 0,5 als Basis

Konnte es am handy nur nicht tiefgestellt schreiben

Kommentar von Blvck ,

oder alternativ log(2)/log(0,5) * 8

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