Wie mache ich die Formel hier fertig für die pq formel?

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4 Antworten

x³ - 3x² + 2x = 0
x(x²-3x+2) = 0 

Satz vom Nullprodukt
x₀₁ = 0, weitere Nullstellen aus x²-3x+2=0

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Bei einem Polynom dritten Grades kann man die p-q Formel gar nicht anwenden. p und q stellen ja folgendes dar:

x²+px+q

Du müsstest den Grad der Funktion zunächst durch Polynomdivision verringern und dann kannst du auch erst die p-q-Formel anwenden, wenn der Leitkoeffizient 1 ist. Andernfalls wäre die abc-Formel anzuwenden.

PS: Noch was: Du kannst nicht einfach 2x³-6x²+4x einfach so zu x³-3x²+2x machen. Äquivalenzumformung ist hier völlig fehl am Platz, dadurch änderst du die gesamte Funktion.

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Kommentar von Suboptimierer
05.09.2016, 17:18

Zum PS:

Guter Hinweis! Aber wenn man f(x) = 0 setzt, dann geht es.

Also zuerst Nullsetzen, dann durch 2 teilen.

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Hallo,

Du mußt durch 2x teilen. Dann liegt eine Nullstelle bei x=0, die anderen bekommst Du über die pq-Formel, weil Du nach der Ausklammerung eine quadratische Gleichung erhältst.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von hrNowdy
05.09.2016, 17:01

Wenn 2x ausgeklammert wird hat man noch 1/2x^2 stehen. Man muss einfach x ausklammern. Außerdem fällt mir gerade auf dass die Funktion im vorherigen Schritt einfach durch 2 geteilt würde, das geht aber nicht so einfach

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Kommentar von hrNowdy
05.09.2016, 17:02

Richtig, man muss in der oberen Funktion 2x ausklammern, die untere ist schon falsch, entschuldige

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Du klammert erst x aus.
Dann hast du eine Funktion 2. Grades, welche sich mit der pq-Formel lösen lässt.

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