Frage von MasterQuintus, 23

Wie mache ich aus zwei Gleichungen eine?

Ich soll das Gesetzt von Boyle-Mariotte und Amonton zu einem machen . Wie geht das könnt ihr mir bitte helfen :)

Antwort
von hannes2946, 13

In beiden Gleichungen kommt der Druck vor. Du stellst also eine der beiden Gleichungen bspw. Boyle-Mariotte nach p1 um (so das p1 alleine steht und die anderen Variablen auf der anderen Seite). Dann ersetzt du in der anderen Gleichungen (Amonton) p1 durch die Umstellung.

Voila.

Vermutlich kann man dann einiges kürzen.

Kommentar von MasterQuintus ,

Ich kann so ein umformen nicht so gut kannst du mir da helfen Bitte wäre wichtig für einen test

Kommentar von hannes2946 ,

Ich mache bestimmt nicht deine Hausaufgaben, aber ich gebe dir gerne Hilfe, dass du sie selber machen kann.

Formeln umstellen ist eigentlich sehr logisch, wenn man einmal begriffen hat, was die Logik ist. Ein Gleichheitszeichen bedeutet, dass sich beide Seiten die Waage halten:

  • 4 = 4 oder 4 = 2 + 1 + 1

Oder in Variablen ausgedrückt

  •  a = a oder a = b + c +c

Wenn ich ich nun eine Seite ändern will, muss ich die Gleiche Änderung auch auf der anderen Seite vornehmen, sonst sind beide Seiten nicht mehr gleich

  • 4 -1 = 4 -1  oder 4 -1 = 2 + 1 + 1 -1 

oder in Variablen ausgedrückt

  •  a -1 = a -1 oder a -1 = b + c +c -1
  • a +b = a + b oder a + b = b + c + c + b

Wenn du jetzt eine Formel hast, welche so aussieht:

  • a/b = c / d

Du möchtest, dass a alleine steht, daher b soll auf die andere Seite. Der Trick ist nun immer der Gleiche. b/b ist 1, weil irgendetwas dividiert durch sich selbst ist immer 1. Wenn du etwas eliminieren willst, dann musst du dafür sorgen, dass dieser Wert durch sich selbst geteilt wird (auf der einen Seite). In meinem Beispiel steht b bereits unter dem Bruchstrich. Daher brauchen wir noch ein b über dem Bruchstrich. Daher multipliziere wir mit b. Nun ist ganz wichtig, dass wir beide Seiten  der Gleichung mit b multiplizieren. 

  • (a / b) * b = (c/d) * b
  • a* b / b = (c/d) * b

Wie du siehst, steht nun auf der linken Seite der a * b/b und das ist ja 1, daher ist a*b/b das Gleiche wie a*1 oder einfach nur a, ein mal a eben.

Für deine Hausaufgabe nimmst du nun deine Formeln und machst das Gleiche, was ich gerade mit a/b=c/d gemacht habe. Das Resultat nutzt du dann für die andere Formel.

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