Frage von ChrisCarlo, 51

Wie mache ich aus 0,8x³ x²?

Hallo! Ich habe gerade ein mathematisches Problem... Wir haben das Thema Kurvendiskussion und bei den Extrempunkten bildet man ja zuerst die erste Ableitung und wendet dann die pq-Formel an. Das mit der Ableitung habe ich ja noch hinbekommen, aber nun komm ich nicht weiter. Ich habe bis jetzt folgendes:

f(x)= 1/5x^4 - ½x³ + x I 1. abl. 

f'(x)= 0,8x³-1,5x² +1 I pq-Formel ???

Ich muss die pq-Formel anwenden, dafür brauche ich ein x². Aber wie mache ich denn aus 0.8x³ ein x² ?

Hoffe ihr könnt mir helfen

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

f(x) = (1 /5) * x ^ 4 - (1 / 2) * x ^ 3 + x

f´(x) = (4 / 5) * x ^ 3 - (3 / 2) * x ^ 2 + 1

(4 / 5) * x ^ 3 - (3 / 2) * x ^ 2 + 1 = 0

Wertetabelle anfertigen !!

-10 → -949
-9 → -703.7
-8 → -504.6
-7 → -346.9
-6 → -225.8
-5 → -136.5
-4 → -74.2
-3 → -34.1
-2 → -11.4
-1 → -1.3
0 → 1
1 → 0.3
2 → 1.4
3 → 9.1
4 → 28.2
5 → 63.5
6 → 119.8
7 → 201.9
8 → 314.6
9 → 462.7
10 → 651

Anhand der Wertetabelle erkennt man aufgrund des Vorzeichenwechsels, dass eine Nullstelle zwischen -1 und 0 vorhanden ist.

h(x) = (4 / 5) * x ^ 3 - (3 / 2) * x ^ 2 + 1

h´(x) = (12 / 5) * x ^ 2 - 3 * x

x = x - h(x) / h´(x)

Damit führt man eine Iteration mit dem Newton-Verfahren durch -->

https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

Mit dem Startwert x = -0.5 erhält man nach 5 Iterationen den Wert

x = -0.6971226162287661
Antwort
von TechnikSpezi, 26

Die Frage im Titel ist eine andere, als die, die du unten stellst.

Aber das Prinzip ist das selbe:

Hast du 3x³ und willst daraus x² machen, musst du 2 Schritte erledigen:

1. Den Vorfaktor 3 entfernen, indem du durch die Zahl (3) teilst:

|:3 --------> x³

Wichtig: Vergiss nicht, alles andere auch zu teilen! Egal ob mit oder ohne Variable!

2. Aus x³ muss nun x² werden. Entweder ziehst du die Wurzel oder du klammerst aus. In diesem Fall empfehlt sich das Ausklammern.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Ausklammern, und dann?
Wenn man bei dem Term der 1. Ableitung x ausklammert, dann wird aus dem letzten Summend in der Klammer: 1/x
Das hilft nicht wirklich :-(

Antwort
von DJFlashD, 25

X ausklammern ;)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Und dann?
Wenn man bei dem Term der 1. Ableitung x ausklammert, dann wird aus dem letzten Summend in der Klammer: 1/x
Das hilft nicht wirklich :-(

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