Frage von deepxpalexblue, 96

Wie löst man Gleichungen wie 4(x^2) - 81 = 0 oder 3(x^2) - 15 = 0?

Bitte helft mir, wie schreiben heute einen Test und ich hab' vergessen, wie es geht... Der normale Weg funktioniert nicht.

Antwort
von FelixFoxx, 53

4x²-81=0 <=> 4x²=81 <=> x²=81/4 <=> x=9/2 oder x=-9/2

3x²-15=0 <=> 3x²=15 <=> x²=5 <=> x=Wurzel(5) oder x=-Wurzel(5)

Kommentar von deepxpalexblue ,

Achsoooooo!!!!! Danke, jetzt hab' ich das verstanden (:

Antwort
von Melvissimo, 50

Natürlich funktioniert der "normale" Weg. Du kannst die lösen wie jede andere quadratische Gleichung auch. Wo hast du denn Probleme bekommen?

Kommentar von deepxpalexblue ,

Also wir sollten das ja dann so machen 4x^2 - 81 = 0
4x^2 - 9x + 9x - 81 = 0
Und dann sollen wir das so machen, dass wir 2 mal die gleiche Klammee haben, und davor dann nur andere Sachen stehen. Und das klappt bei mir aus irgendeinem Grund nicht.

Kommentar von Melvissimo ,

Du brauchst nicht quadratisch ergänzen, wenn da überhaupt kein Summand der Form "ax" steht. Du hast doch schon:

4x² - 81 = 0, also

4(x + 0)² - 81 = 0. D.h.

4(x + 0)² = 81. Das ist etwas umständlich geschrieben; direkter geht es offensichtlich mit dem Weg von FelixFoxx. Ich wollte nur zeigen, dass der übliche Weg hier ebenso gilt wie sonst auch.


Antwort
von lillsister, 20

lösungen sind 4,5 und 2,24. Jetzt kannst du selbst mal überlegen wie man drauf kommt ;)

Kommentar von deepxpalexblue ,

Haha, danke :D

Antwort
von deadpool0, 40

Zuerst +81 rechnen damit die 81 auf die rechte Seite kommt, dann die klammer auflösen, es sind dann 4x hoch 2= 81, dann die Wurzel ziehen, 2x (x 1 und 2 nicht vergessen) = +/- 9

2x (1) = 9 |:2

X (1) = 4,5

2x (2) = -9 |:2

X (2) = -4,5

Antwort
von botanicus, 44

Bringe alles mit x auf eine Seite, löse nach x auf. Im vorliegenden Fall musst Du zum Schluss eien Wurzel ziehen.

Kommentar von deepxpalexblue ,

Also 4x^2 = 81? Und jetzt?

Kommentar von deepxpalexblue ,

Achsoo, und dann x^2=81/4 und dann x=9/2 oder halt -9/2

Kommentar von botanicus ,

Ichhoffeichkonntehelfen! :-)

(Das schreibt man hier wohl immer so) 

Antwort
von yazanfragt, 11

So einfach das Thema habe das gerade in der Schule so rechnet man es aus
Siehe in den Bildern

Kommentar von yazanfragt ,

Wenn du möchtest kann ich es dir ausrechnen mit deinen Zahlen

Antwort
von josef050153, 9

4x² - 81 = 0  [ zu beiden Seiten 81 addieren

4x² = 81 [aus allen Faktoren die Wurzel ziehen

2x =9 [ alle Faktoren durch 2 dividieren

x=4,5

3x² - 15 = 0 [ zu beiden Seiten 15 addieren

3x² =15 [ beide Seiten durch 3 dividieren

x²  = 5 [ auf beiden Seiten die Wurzel ziehen

x = √5 = 2,236 ...

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