Frage von metalhead998, 56

Wie löst man folgende Aufgabe?

Hallo,

man hat f(x)= 4 - 2 √x und den Punkt P mit (-2/3). Man soll vom Punkt P aus eine Tangente zeichnen zu f(x). Diese soll man dann bestimmen. Ich weiß jetzt nicht, wie ich am besten f(x) ableite und wie ich dann für die Tangente vorgehe. Ich weiß, dass f(x) und die Tangente die gleiche Steigung in einem Punkt haben, aber ich weiß nicht, was ich jetzt tun muss. Wäre super, wenn mir jemand kurz helfen könnte.

Vielen Dank im Voraus.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 16

Dazu musst du zuerst die Funktion f ableiten:

f(x)= 4 - 2 √x

=> f '(x) = -1/√x

In die Ableitung setzt du jetzt den Punkt P ein:

3 = -1/(√-2)

Da es aber (zumindest im reellen Zahlenbereich) keine Lösung für Wurzeln aus negativen Zahlen gibt, liegt der Punkt (-2 | 3) garantiert nicht auf dem Graphen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von metalhead998 ,

Danke, aber man soll vom Punkt P aus eine Tangente zeichnen, diese existiert schon.

Antwort
von YoungStranger, 13

Da musst du die Tangentengleichung y=m•x+t bilden. Du bildest zuerst die Ableitung. Dann setzt du den Punkt also die x-Koordinate in die Ableitung ein und bekommst m. Und dann setzt du m in die Tangentengleichung ein & in diese Tangentengleichung mit m setzt du dann den ganzen Punkt ein also -2 für x und 3 für y & damit rechnest du t aus. Und dann setzt du einfach m und t ein und die Lösung ist dann: y=wert von m•x+wert von t.

Kommentar von metalhead998 ,

Aber man kann das ja nicht in x einsetzen, weil die Zahl ja negativ ist dann unter der Wurzel.

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