Wie löst man eine Funktion?

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3 Antworten

Punkte -->

(1|-4)

(-3|0)

(-2|2)

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

Diese Funktion hat 3 Parameter und du hast 3 Punkte, das lässt sich also exakt lösen.

I.) a * (1) ^ 2 + b * (1) + c = -4

II.) a * (-3) ^ 2 + b * (-3) + c = 0

III.) a * (-2) ^ 2 + b * (-2) + c = 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------

I.) a + b + c = -4

II.) 9 * a - 3 * b + c = 0

III.) 4 * a - 2 * b + c = 2

Wenn man dieses Gleichungssystem auflöst dann erhält man -->

http://goo.gl/oA6DMH

a = -1

b = -3

c = 0

f(x) = - x ^ 2 - 3 * x

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a) Gleichungssystem aufstellen (die drei Punkte müssen die Gleichung von f(x) erfüllen) und lösen (nach Belieben: Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren)

b) f(x) = a(x-s1)² + s2 Scheitelpunktkoordinaten einsetzen, dann dieKoordianten des 2. gegebenen Punktes einsetzen und a ausrechnen.

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