Wie löst man dieses lineare Gleichungssystem (Elektrotechnik)?

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3 Antworten

wenn ich das mit Additionsverfahren berechne, kommt ein negativer Wert für I3 raus; vielleicht sind die aufgestellten Gleichungen schon falsch?

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Kommentar von Geograph
08.06.2016, 20:53

Ohne selbst zu rechnen:

Wenn man den Zählpfeil des Stromes entgegen der tatsächlichen Stromrichtung ansetzt, kommt immer ein negativer Wert für den Strom heraus ;-)

0

(1) I1 = I2 + I3
(2) 0 = I1 * R1 + I2 * R2
(3) -U01 = -I2 * R2 + I3 * R3

(1) in (2)
 0 = I2 * (R1+R2) + I3 * R3
(4) I3 = -I2 * (R1+R2)/R3

(4) in (3)
-U01 = -I2 * (R2 + (R1+R2))

I2 = U01 / (R1 + 2R2)

I2 in (4)
I3 = -U01 / R3

I2 und I3 in (1) 
I1 = U01 * (R3 - R1 - 2R2) / (R1R3 + 2R2R3)

Ohne Garantie !




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die 2 bevorzugten Verfahren sind "Gauß-Elliminationsverfahren" oder Determinantenverfahren mit Cramerscher Regel

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