Frage von wettendass31, 19

Wie löst man dieses Gleichungssystem?(Parameter)?

| x+ y- z- t=1. | | x+ y+z- t=3 | |3x+3y+z-3t=a|

Antwort
von YStoll, 9

Du hast 3 Gleichungen, aber 5 Variablen ==> zwei Variablen können nicht eindeutig bestimmt werden, andere hängen evtl von diesen ab.

x+ y- z- t=1  [1]
x+ y+z- t=3  [2]
3x+3y+z-3t=a  [3]

Berechne [1]-[2] ==> z = n

Berechne [3] - 2*[2] - [1] ==> a = m

Setzte z und a in [1], [2] und [3] ein ==> Alle drei lassen sich zu
x + y - t = 2 [4]
umformen, sprich man kann keine weiteren Informationen aus der Kombination verschiedener Gleichungen mehr erhalten.

Lasse zwei Variablen deiner Wahl als unbekannte und bestimme die dritte durch Umstellung in Abhängigkeit zu diesen beiden.

Fertig, genauer kann man es nicht lösen.

Ich habe mich spontan entschlossen die Zahlenwerte für "z =" und "a =" durch n und m zu ersetzen um dir nicht 100% deiner Hausaufgaben abzunehmen.

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