Wie löst man diesen Term nach x auf ?

gefragt von Tarrick

am 07.04.2009 um 18:29 Uhr

nx(n-1) = nx(n) + x(n)

das in Klammer gesetze ist eine Hochzahl, sprich n mal x hoch n-1 = n mal x hoch n plus x hoch n

Das Ergebnis nacher ist x = n/(n+1)

Kann mir jemand beim Lösungsweg helfen Danke

Hier finden Sie weitere Fragen zu den Themen:

Mathe x 4.210

Antworten

Kommentare ein-/ausblenden

beantwortet von am 7. April 2009 19:06

nx^(n-1) = nx^(n) + x^(n) // Vereinfachen

nx^n/x = nx^n + x^n // : x^n

n/x = n + 1 // * x

n = nx + x // Ausklammern

n = (n+1)x // : (n+1)

n/(n+1) = x // Seiten tauschen

x = n/(n+1)

beantwortet von am 7. April 2009 18:52

Gleichung: nx(n-1) = nx(n) + x(n)

Im folgenden > kursiv in Klammern ist Hochzahl, > nicht kursiv ist normale Klammer (n+1)
.
1. man klammert rechts das x(n) aus =>
nx(n-1) = (n+1)x(n)
2. dann multipliziert man beide Seiten mit X =>
xnx(n-1) = x(n+1)x(n)
3. linke Seite wird das x in die Potenz reingenommen =>
nx(n) = x(n+1)x(n)
4. beide Seiten durch x(n) dividieren =>
n = x(n+1)
4. und noch umstellen zu =>
x = n/(n+1)