Wie löst man diese Gleichung?

Hi.

ich wollte mal wissen wie man den Therm lösst, Eine Bus fährt 1280km in drei Tagen. Am ersten 70km weniger als wie am zweiten. Am dritten fährt er nur Halb so weit wie am zweiten tag. Ich brauch keine Lösung sondern nur eine Erklärung wie man das macht.

Danke und LG Unknowed

5 Antworten

EnricaHa

08.12.2015, 07:06

1280 = (x) + (x+70) + ((x + 70) : 2) ich meine das ist so richtig also du rechnest x für den ersten Tag wenn du jetzt den zweiten Tag anguckst hast du 70km mehr also den ersten Tag plus 70, da man am dritten die Hälfte des zweiten Tages fährt musst du den zweiten Tag durch 2 rechnen

Neonocker

08.12.2015, 06:37

Du denkst dir drei Variablen aus, nennen wir sie x (wie viele km der Bus am ersten Tag fährt), y (zweiter Tag) und z (dritter Tag). Danach kannst du ein Gleichungssystem mit dem, was du weißt, erstellen. Du weißt zum Beispiel, dass der Bus an allen Tagen insgesamt 1280km zurückgelegt hat. Die erste Gleichung muss also lauten: x + y + z = 1280. Außerdem fährt er am ersten Tag 70km weniger als am zweiten, also muss diese Gleichung gelten: y - x = 70, oder umgestellt: -x + y = 70. Er fährt am dritten nur halb so viel wie am zweiten: z = y / 2, oder umgestellt: -y + 2*z = 0. Dann schreibst du alle Gleichungen untereinander:

1| x + y + z = 1280 2| -x + y = 70 3| - y + 2z = 0

Diese Gleichungen kannst du jetzt miteinander verrechnen. So kannst du zum Beispiel Gleichung 1 und 2 addieren (das ist einfacher, wenn man es wie oben genau untereinander schreibt) - raus kommt Gleichung 4:

4| 2y + z = 1350

Jetzt nimmst du Gleichung 3 mal 2 und addierst sie zu Gleichung 4:

5| 5z = 1350

Jetzt kannst du nach z auflösen (z = 1350 / 5 = 270) und z beispielsweise in Gleichung 4 einsetzen, die dann nach y auflösen, und dann z und y in Gleichung 1 einsetzen und nach x auflösen. So hast du alle Variablen!