Frage von masterCreeper, 22

Wie löst man diese Ungleichung hier?

5/x< 3/(x-3)

Das ist die Ungleichung.... Habe nicht viel Erfahrungen damit. Ich weiß das sich bei *-1 das größer/kleiner Zeichen umdreht.... Was wäre wenn ich *(x-3 nehmen würde? dort wüsste ich nicht ob später + oder - rauskommen würde.... Ideen?

Gruß der Master

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

ich denke, dass du hier 4 Fälle unterscheiden musst;

langwierige Sache.

Kommentar von masterCreeper ,

Welche Fälle wüdest du denn unterscheiden?

Kommentar von Ellejolka ,

beide Nenner positiv

beide N negativ

linker N positiv und rechter negativ

und umgekehrt

Antwort
von AnnnaNymous, 16

5/x< 3/(x-3) | *x

5 < 3x / (x-3) |*(x-3)

5x - 15 < 3x | - 5x

- 15 < - 2x | *(-1)

15 > 2x

2x < 15 | : 2

x < 7,5

(x muss ungleich 0 und 3 sein, wegen x im Nenner)


Kommentar von masterCreeper ,

Aber was wäre, wenn x nur 2 ist oder so... Weil du bei einem Schritt durch (x-3 multiplizierst).. Würde man es da schon einsetzten würde das -1 stehen... Oder ist das Quatsch weil es eben x ist?

Kommentar von AnnnaNymous ,

Mit Ungleichungen gibt es da noch etwas, dass mir leider überhaupt nicht mehr einfällt - und da ich festgestellt habe, dass Ellejolka (unten) in Mathe mehr drauf hat als ich, würde ich auf ihre Antwort warten.

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