Frage von Schraube22, 72

Wie löst man diese tolle Gleichung?

Ich mach grade Logarithmusfunktionen und so was.... Dann ist mir eine Gleichung aufgefallen, die ich nicht kann.
Ich bitte um eure Hilfe :D
(Aufgabe k)
Hier nochmal die Gleichung, auch wenn sie schon auf dem Bild zusehen ist:
2^(x+1) + 4 = 5*2^(x-1)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fraginator13, 29

zuerst 2^(x+1) in 2*2^x und 2^(x-1) in 0,5*2^x umwandeln

dann die Gleichung nach 2^x umstellen und den Logarithmus bilden

Kommentar von Schraube22 ,

Achso
Danke

Antwort
von HTGDV, 19

2^(x+1) = 2^x * 2^1 = 2 * 2^x

2^(x-1) = 2^x * 2^(-1) = 1/2 * 2^x

somit ist  2^(x+1) + 4 = 5*2^(x-1) = 2 * 2^x + 4 = 5*1/2*2^x

zusammenfassen:

0.5 * 2^x = 4

2^x = 4/0.5

x = 3


Kommentar von Schraube22 ,

Danke

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