Frage von super145,

Wie löst man diese Textgleichungen indem man eine Gleichungen zu dem Text aufstellt ???

Hi

Wie löst man diese Textgleichungen in dem man eine Gleichungen zu dem Text aufstellt.

  1. Ein Zimmer hat bei unbekannter Breite eine Länge von 10m. Verkürzt man die Länge und Breite um 1m so wäre der Flächeninhalt um 15m2 geringer. Wie breit ist das Zimmer?

  2. Ein Bauer musste wegen Futtermangels 38 Kühe verkaufen, weil sonst der Futtervorrat statt für acht.

  3. Zu wieviel Prozent ist das erste Kapital ausgeliehen, wenn das zweite Kapitel um 1% höher verzinst wird als das erste?

Wie kann man daraus eine Textgleichungen erstellen um an die Lösung zu gelangen und nicht durch ausprobieren.

  1. Ein Kaufmann hat zwei Stücke Stoff. Verkauft er vom längeren 13m, so sind beide Stücke gleich lang.verkauft er vom kürzeren 13m, so ist dessen Rest gleich dem dritten Teil der beiden ursprünglichen Stücke. Wie lang sind die Stücke?

Danke

Antwort von JotEs,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

1) Sei b die unbekannte Breite.

Dann muss gelten:

10 * b = 9 * ( b - 1 ) + 15

<=> 10 * b = 9 * b - 9 + 15

<=> b = - 9 + 15 = 6

Das Zimmer ist also 6 Meter breit.

Probe:

10 * 6 = 60

9 * 5 = 45

Das verkleinerte Zimmer ist also 15 m ² kleiner als das ursprüngliche. Das entspricht der Forderung der Aufgabenstellung.

.

Bei den Aufgaben 2 und 3 fehlen Informationen

.

4) Sei L die Länge des längeren Stoffes und K die Länge des kürzeren Stoffes. Dann:

a) L - 13 = K

b) K - 13 = ( 1 / 3 ) * ( L + K )

Setzt man in der zweiten Gleichung für K den Term L - 13 ein (siehe erste Gleichung), so erhält man:

L - 13 - 13 = ( 1 / 3 ) * ( L + L - 13 )

<=> L - 26 = ( 1 / 3 ) * ( 2 L - 13 )

[Gleichung mit 3 multiplizieren:]

<=> 3 L - 78 = 2 L - 13

<=> L = 78 - 13 = 65

Wegen K = L - 13 ( erste Gleichung) folgt daraus:

K = 65 - 13 = 52

Das längere Stück ist also 65 Meter lang und das kürzere Stück 52 Meter.

Probe:

52 - 13 = ( 1 / 3 ) * ( 52 + 65 )

<=> 39 = ( 1 / 3 ) * 117

<=> 39 = 39

Das ist eine wahre Aussage, also ist auch die zu prüfende Gleichung wahr.

Kommentar von super145,

Aufgabe 2: Ein Bauer musste wegen Futtermangels 38 Kühe verkaufen, weil sonst der Futtervorrat statt für acht Wochen nur 6 Wochen.

Aufgabe 3: Das 1 Kapital beträgt 8000 Franken Das zweite Kapital beträgt 15000 Franken dies ist mit einem 1% höheren Zinssatz angelegt als das 1. Kapital.

Neue Aufgaben die ich nicht verstehe:

  1. Es ist genau 15:00 Uhr, Um wie viel Uhr bilden der grosse und der kleine Zeiger das nächste Mal einen Winkel von 90° ?

  2. Einer Ziffer einer zweistelligen Zahl ist um 4 kleiner als die Zehnerziffer. Die Quersumme der Zahl beträgt 17. Wie heisst die Zahl?

  3. max und sein Freund Rudi sind zusammen 215 Jahre alt. Rudi ist 4 Mal so alt wie Max. Wie alt ist Max? Wie alt ist Rudi!

  4. Wenn man von 40 eine Zahl subtrahiert subtrahiert so erhält man das 7 fache der Zahl um 8 vermindert wie heisst die Zahl?

  5. Von drei Zahlen unterscheidet sich die mittlere um je 5 von den beiden anderen. Das Produkt der drei Zahlen ist um 875 kleiner als die dritte Potent der mittleren der drei Zahlen. Wie heissen die drei Zahlen?

Vielen vielen Dank im Voraus

Antwort von kruszi,

Ja du musst irgendwie die Informationen rausholen und in eine Gleichung reinstellen und evtl. die Gleichungen in einen Zusammenhang stellen.

l = 10m b= ?

Fläche (A) = l * b

A' (ist A-15m^2) = l' (das ist 10m - 1m) und b' (das ist b-1m)

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