Frage von NeonNova, 50

Wie löst man diese schriftliche matheaufgabe?

Es is ne Schulaufgabe aber ich hab keinen plan wie ich das außer ausprobieren lösen soll. Gibt es dafür einen rechenweg? Wäre nice wenn mir den jemand verraten würde ^^ Hier die aufgabe: Eine Firma lässt auf einem Fahrzeug zwei unterschiedliche Typen von Behältern Transportieren.

Wird das Fahrzeug mit 2 behältern des Typs A und 6 Behältern des Typs B beladen, beträgt die Lademasse 10,0 t. Bei einer Beladung von 7 Behältern des Typs A und 3 Behältern des Typs B werden 9,8 t transportiert. Berechnen Sie die Masse eines Behälters des Typ A und die Masse des Behälters des Typ B.

Außer ausprobieren fällt mir da nix ein. Gibt es da nen rechenweg?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Was macht ihr eigentlich gerade in der Schule? Ich vermute, Gleichungen mit 2 Unbekannten, also LGS (Lineare Gleichungssysteme).
Deine Aufgabe ist so eines.

Und nun ist die Frage, welche Lösungssysteme habt ihr schon besprochen? Danach nur kann sich die Antwort richten. Ich kann dir zwar alle Lösungsmöglichkeiten aufzählen. Das dauert aber. Doch ihr müsstet aus dem Unterricht eine mitbekommen haben, nach der ihr es lösen sollt (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Additionsverfahren).

Antwort
von Zuck3r, 20

Du stellst nen gleichungssystem auf und löst es.

Wird das Fahrzeug mit 2 behältern des Typs A und 6 Behältern des Typs B beladen, beträgt die Lademasse 10,0 t. 

2*A+6*B = 10

Bei einer Beladung von 7 Behältern des Typs A und 3 Behältern des Typs B werden 9,8 t transportiert. 

7*A+3*b=9,8

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten ist eindeutig lösbar ;)

Antwort
von DODOsBACK, 9

Du hast zwei Gleichungen:

2a + 6b = 10 (I)

und

7a + 3b = 9,8 (II)

Wenn du die erste nach a auflöst, bekommst du:

2a = 10 - 6b oder

a = 5 - 3b (III)

Das setzt du in die zweite Gleichung ein und bekommst:

7 * (5-3b) + 3b = 9,8

35 - 21b + 3b = 9,8

25,2 = 18b

b = 1,4

Damit kannst du dann über jede der Gleichungen (I) - (III) a ausrechnen, z.B. in (III): 

a = 5 - 3 * 1,4 = 0,8

Das setzt du zur Probe in die beiden anderen ein - und wenn es aufgeht, stimmt es!

Antwort
von henzy71, 5

du hast 2 Gleichungen mit 2 unbekannten und die sehen so aus:

2A+6B=10,0t

7A+3B=9.8t

Die erste Gleichung bearbeitest du --> 2A = 10t - 6B (auf beiden Seiten 6B abgezogen) dann durch 2 Teilen links wie rechts ergibt A = 5t - 3B

Dies setzt du für A in der zweiten Gleichung ein:

7(5t - 3B) + 3B = 9.8t

ausrechnen: 35t - 21B + 3B = 9.8t

35t - 18B = 9.8t

-18B = -25,2t

B = 1,4t

Das wieder in Gleichung 1 einsetzen

2A + 8,4t = 10t

2A = 1.6t

A = 0.8t

Gruß

Henzy

Antwort
von IronofDesert, 17

2 x A + 6 x B = 10 Tonnen

7 x A + 3 x B = 9,8 Tonnen.

Jetzt stellst du eine der beiden Formeln nach A oder B um und setzt sie in die andere Formel ein.



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