Frage von cookiemampfer, 31

Wie löst man diese Polynomdivision?

(x^3 -2,25x^2 +1) : (x-2) =

Bei mir kommt hier ein Rest raus, was nicht richtig ist. Meine Mitschüler sagten mir, dass ich nach der -2,25x^2 +0x hinzufügen sollte, jedoch verstehe ich nicht weshalb. Wie kommen sie zu der 0x? Muss man es bei jeder Polynomdivision einsetzen und wenn ja an welcher Stelle?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

Wenn du eine Funktion hast, und irgendwo eine Potenz von x fehlt, tust du so, als stünde sie da, indem du 0x^n hinzufügst (n ist halt der Grad des Glieds das fehlt, hier also x^1, kurz x). Dann kannst du die Polynomdivision genau so, wie poldiac es gezeigt hat, lösen.

Kommentar von poldiac ,

So siehts aus, aber sollte man an dem Beispiel hier auch ganz gut erkennen!

Antwort
von fjf100, 3

(x^3 - 2,25 *x^2 +1) : (x-2)=x^2 - 0,25 *x - 0,5

1. Schritt (x^3 - 2,25 *x^2) - (x^3 - 2*x^2)= - 0,25

2. Schritt ( -0,25 *x^2 +1) - (0,25 *x^2+0,5 *x)=- 0,5 x +1

3. Schritt (-  0,5 *x +1) - (- 0,5 *x + 1)= 0

TIPP : Überprüfe das Ergebnis durch eine Proberechnung z.Bsp. x=3

Antwort
von poldiac, 20
(x^3  - 9/4x^2          + 1) : (x - 2) = x^2 - 1/4x - 1/2  
x^3 - 2x^2
——————————————————————————
- 1/4x^2 + 1
- 1/4x^2 + 1/2x
—————————————————————
- 1/2x + 1
- 1/2x + 1
———————————
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