Frage von sweetmelonxx3, 68

Wie löst man diese Gleichung nach a auf?

D= (-2a)^2 - 4 * 1 * a^2

Lösung :

X2/3 = 2a/2 = a

Hey, Wie kommt man auf diese Lösung. Ich verstehe es nicht. Wie soll ich da nach a auflösen können? Brauche dringend Zwischenschritte/ Erklärungen. Danke.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

D = (-2a)² - 4*1*a²
= 4a² - 4a²
= 0

Die Diskriminante ergibt 0.

Somit ist der Wert der Variablen a unerheblich gegenüber des Ergebnisses.

Die von dir gezeigte Lösung zeigt offensichtlich die Lösungen für x, also die Schnittstellen der Gleichung.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von sweetmelonxx3 ,

Die Nullstellen sind gefragt, also brauchte ich irgendeine "basis" um eine Fallunterscheidung zu machen. Ich verstehe aber , nicht warum es in der Musterlösung 2a/2 = a heißt. Ist das nicht dasselbe wie a= a? Es verwirrt mich nur, dass es ja immer gleich ist auf beiden Seiten. Die Fallunterscheidung kann ich machen, aber ich käme nicht auf diese "basis". LG.

Kommentar von Willibergi ,

Geht es um quadratische Funktionen/Parabeln?

Wenn ja, so hat die Funktion einen Berührpunkt mit der x-Achse.

LG Willibergi

Antwort
von iokii, 21

Wenn auf beiden Seiten das selbe raus kommt, ist die Gleichung für alle a wahr. Das ist hier aber nur so, wenn D=0 ist.

Antwort
von eyrehead2016, 36

In dem du die Gleichung umstellst

Kommentar von sweetmelonxx3 ,

Ja das hab ich versucht, aber es kommt immer auf beiden Seiten dasselbe raus. Deswegen mein ich ja Bitte mit Schritten.

Antwort
von FaronWeissAlles, 21

*hust* *hust* Wurzel *hust*

Antwort
von Multistein, 16

a kann jede beliebige Zahl sein.

Denn

D = (-2a)² - 4 * 1 * a²

D = 4a² - 4a²

Kannst jetzt einsetzen was du willst

Kommentar von sweetmelonxx3 ,

Also wenn die Lösung sagt 2a/2 = a ist das nicht dasselbe wie a = a ?

Kommentar von Multistein ,

Ja schon... Aber worauf willst du hinaus?

Kommentar von sweetmelonxx3 ,

Mich verwirrte nur die Lösung, da ich etwas anderes rausbekomme, aber es wie du gesagt hast immer gleich bleibt auf beiden Seiten, somit ist es zum herausfinden der Nullstellen ja irrelevant ob ich genau dasselbe habe. Ich meinte einfach es gibt mehrere Ansätze für eine Fallunterscheidung wenn a>= 0 ist. Stimmt ja so in der Art oder? LG

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