Frage von xytalonxy, 38

Wie löst man diese Gleichung, Kann mir jmd helfen?

-1/8 x² + 2tx = 0 LÖSE NACH X AUF

ich glaube wir hatten das noch nicht in der schule und jemand fragt mich ob ich das lösen könnte aber ich bekomme das nicht hin (11. Klasse)

kann mir jmd helfen? mich interessiert es wie man das löst

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 10

x ausgeklammert:

x*(-1/8x+2t)=0

x1=0

-1/8x+2t=0 | -2t

-1/8x=-2t | *(-8)

x2=16t

Kommentar von xytalonxy ,

Ja das hatte ich auch schon dort stehen. Dachte nur ich bekomme irgendwie aus dem T eine richtige zahl.. Naja trz danke

Kommentar von MeRoXas ,

t ist halt ein sogenannter Parameter. Dieser kann jeden beliebigen Wert annehmen und ändert somit den Funktionswert.

Antwort
von poseidon42, 19

Also wenn du wirklich in der 11.Klasse bist, so hattest du das schon. Das nötige Handwerkszeug um das zu lösen behandelt man meist in der 9./10. Klasse. Nun gut zur Lösung:

Allgemein:

ax^2 + btx = 0   II x Ausklammern

x(ax + bt) = 0 

"Ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren 0 ist." Daraus folgt entweder:

1.) x = 0

2.) ax + bt = 0 

1.) Ist trivial, es gilt also nur noch 2.) zu bestimmen.

ax + bt = 0  II - bt

ax = -bt   II *1/a

x = -bt/a 

Damit existiert einmal die triviale Lösung x = 0  und eine von einem Parameter t abhängige Lösung x = -bt/a 

Es gilt dabei a = -1/8    und  b = 2   .

Kommentar von xytalonxy ,

Naja also soweit war ich auch schon.

trz danke

Kommentar von xytalonxy ,

Ich ging die ganze zeit davon aus das man das "t" auch als Zahl am ende da stehen hat. Aber das das schon das Ergebnis ist wusste ich nicht ^^

Kommentar von poseidon42 ,

Die eine Nullstelle wird halt durch den Parameter t verschoben, dabei kann dieser halt beliebige Werte annehmen. Also musst du nur die Lösung in Abhängigkeit von t angeben, dass war dann auch schon alles.

Antwort
von steineinhorn, 24

du kannst ein x ausklammern, also: x(-1/8x+2t) dann ist x1 schonmal 0 (einer der beiden faktoren muss ja immer null sein, wenn das ergebnis null ist) und dann setzt du nochmal das in der klammer mit null gleich und löst es nach x auf


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