Frage von JetztSpieleICH, 79

Wie löst man diese Gleichung 15x-6=5x+4?

Aufgabe: 15x-6=5x+4

Unsere Mathelehrerin hat mir das immer noch nicht richtig erklärt und im Internet finde ich auch nichts.. Kann mir das bitte jemand erklären, wir schreiben kommende Woche die Arbeit :/

Danke im Voraus :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 21

Eine Gleichung ist immer wie eine Waage. Damit sie im Gleichgewicht bleibt, muss man links und rechts dasselbe tun. Dafür gibt es einen Befehlsstrich, und dahinter schreibt man, was man für die nächste Zeile vorhat. Ziel ist es, links die x und rechts die Zahlen zu versammeln:

15x - 6 = 5x + 4       | -5x
10x - 6 = 4              | +6
10x      = 10             | /10
        x  = 1

So ungefähr kannst du jedes Mal vorgehen.

Antwort
von askfrxn, 27

15x-6=5x+4
Du musst das x auf eine Seite bringen und die normale zahl.
Also rechnest du auf der einen Seite +6 damit bei der Seite mit 15x-6 nur noch die 15x stehen so hast du nun:
15x=5x+10
Jetzt musst du noch die 5x auf die andere Seite bringen das machst du mit -
Also
10x = 10
Jetzt noch damit das x alleine steht musst du geteilt rechnen. Also 10:10
X=1

Antwort
von tommy40629, 10

Willkommen im Club! Ich konnte das auch nie, habe es dann durch ein altes Buch aus der Duden Schülerhilfe gelernt. Habe dann sogar Mathe studiert.

15x-6=5x+4

Ich versuche es nachvollziehbar zu erklären.

Ganz wichtig ist, dass folgendes gilt: Wenn wir schreiben "x", dann meinen wir eigentlich "1*x" also "1 mal x".

Und 0 ist das gleiche wie 0*x

x ist ja eine Variable, Unbekannte. Unbekannte addieren wir, indem wir einfach die Zahlen, die vor der Variable stehen addieren.

ACHTUNG: Dies gilt nur, wenn die Unbekannten GLEICH SIND!!!

x+x+x= 1x+1x+1x= 3x. Weil wir rechnen 1+1+1=3.

x+y+z = x+y+z aber auch  3x+5y+2z hier können wir nichts addieren, weil die Variablen verschieden sind.

Wir rechnen wir jetzt   15x-6=5x+4 ?

Bei diesen Gleichungen bringen wir das "x", also die Variable auf eine Seite und den Rest auf die andere Seite.

Aber wie geht das genau?  Ich mache es gern so, dass die Unbekannte auf der linken Seite der Gleichung steht.

Kurz: linke Seite "15x-6"

rechte Seite "5x+4"

Wie bekommen wir das "5x" jetzt auf die LINKE Seite?

Wir wissen ja, dass wir Unbekannte addieren, subtrahieren, mal nehmen und teilen können.

Wir wollen auf der RECHTEN Seite stehen haben "4".

Dazu müssen wir auf beiden Seiten der Gleichung das Folgende rechnen:

-5x

Tun wir das, dann sieht die Gleichung so aus:

15x - 6 - 5x = 5x + 4 -5x

Das "-5x" kann man einfach irgendwo hinschreiben.

Jetzt sortieren wir das Ganze noch, so dass die Variablen für sich stehen und die Zahlen für sich stehen.

15x - 5x - 6 = 5x - 5x + 4

Das rechnen wir einfach aus.

10x - 6 = 0x + 4

10x - 6 = 0 + 4

10x - 6 = 4

Jetzt steht LINKS noch die "-6" die muss nach RECHTS rüber.

Also rechnen wir auf beiden Seiten "+6"

10x - 6 + 6 = 6 + 4

10x + 0 = 10

10x = 10

Jetzt steht vor dem x eine 10.  Wir teilen also LINKS durch 10.

ABER!!!! Wir müssen auch RECHTS durch 10 teilen!!!!

Wir wissen, dass 10 durch 10 gleich 1 ist.

dann sieht die Gleichung so aus:

1x = 1

x  = 1

Probe, wir setzen für das x die 1 ein:

15*1-6=5*1+4

15-6=5+4

9 = 9 und weil ja 9 gleich 9 ist, ist die Gleichung 9=9 wahr und die Lösung x=1 stimmt.

Wir haben das in der Klausur immer so geschrieben:

15x-6=5x+4 | -5x

15x-5x-6 = 5x-5x+4 | z.f. = zusammenfassen

10x-6=4  | +6 auf beiden Seiten

10x-6+6=4+6 | z.f.

10x = 10 | :10 auf beiden Seiten

x = 1

Probe:

15*1-6=5*1+4

15-6=5+4

9 = 9

Kommentar von JetztSpieleICH ,

Wow, Sehr gut erklärt.. Dankeschön :)

Kommentar von tommy40629 ,

Schau, dass Du das unbedingt lösen kannst, sonst versaut Mathe Dir die ganze Schulzeit.

Wenn Du Gleichungen verstanden hast, dann verstehst Du auch alles was danach kommt, denn Gleichungen werden immer wieder benötigt.

Zum üben:

https://www.amazon.de/Duden-Schülerhilfen-Gleichungen-Ungleichungen-Borucki...

Antwort
von Nenkrich, 38

Als erstes auf beiden seiten +6, dann hast du die -6 weg.

Also 15x=5x+10. jetz musst du nur noch das x auf die linke seite bekommen, also rechnest du (wie immer auf beiden Seiten) - 5X und kommst somit auf zehn X ist gleich zehn, das teilst du durch die 10 (von 10x) und hast am ende x=1 als ergebnis. Verstanden?

Kommentar von JetztSpieleICH ,

Ja, danke.. Gut erklärt :)

Kommentar von Nenkrich ,

Bitte 😊😊

Antwort
von Detstron, 19

Als erstes must du die beiden x zusammenfügen. Das heißt: Auf beiden Seiten -5x (weil 5 eigentlich eine positive Zahl mit einem + davor ist).

Dann lautet die gleichung 10x-6=4 .

Dann musst du +6 auf beiden Seiten rechnen (damit 10x alleine steht).

Die Gleichung lautet jetzt 10x=10 .

Jetzt musst du nur noch :10 auf beiden Seiten rechnen.

Dann hast du das Ergebnis: x=1

Viel Glück bei der Arbeit :)

Antwort
von Paul1241, 18

NACH X umstellen

15x-6=5x+4|-4    Du willst x aus einer Seite haben-> zieh 4 ab
15x-10=5x|-15x  nun hast du auf 2 seiten x aber du willst es nur auf einer haben-> du ziehst 15x ab 
-10=-10x|: -10 nun hast du auf einer Seite x+Zahl und auf der anderen die Zahl-> teile durch -5
1=x nun hast du x alleine


Antwort
von Kumpelsneps, 13

Das ist eigentlich ganz einfach. Du willst ja wissen, was man für x einsetzt, damit die Gleichung aufgeht. Um das herauszufinden, bringst du das x Auf eine Seite. 

Also musst du erst einmal -15 x oder -5x rechnen und das auf beiden seiten, Minus darum, weil man es immer wegbekommt in dem man die entgegengesetzte Rechnung anwendet.

15x-6=5x+4         ich nehme jetzt zuerst -5x
=    10x-6=4         dann nehmen wir uns die Strichrechnung vor und rechnen                                  +6
=     10x=10        und dann, da du ja 10 mal x hast geteilt durch 10
x=1

Probe(in dem du deinen Wert für x einsetzt.
15*1-6=5*1+4
9=9

also richtig;)

Hoffe ich konnte dir etwas helfen.

Antwort
von BreakinFelena, 28

15x-6 = 5x+4  |+6
15x =5x +10 |-5x
10x = 10 | :10
x = 1

Du musst immer nach x umstellen :)

Antwort
von starkolinchen, 25

Lade dir die App Photo math runter du must die Aufgabe einscannen und dann zeigt sie dir dann den Lösungsweg dazu an

Kommentar von starkolinchen ,

und natürlich auch das Ergebnis

Kommentar von HieraFira99 ,

diese person wollte es erklärt habe wie man es errechnet und nicht die lösung

Antwort
von SirRamic, 18

15x-6=5x+4  |+6

Beide Seiten +6

15x=5x+10  |-5x

10x=10  |:10

x=1

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