Frage von leacxpcake, 43

Wie löst man diese Aufgabe xx?

Ich möchte nur wissen wie man sie löst, keine Auflösung! Gegeben ist ein Quader b: 1m h: 1,8m t: 0,6m. Passt ein Holzstock mit der Länge 2m diagonal in den Quader? Bitte helft mir!

Antwort
von Rubezahl2000, 10

Die längstmögliche Strecke in einem Quader ist die Raumdiagonale.
Das ist die Strecke von einem Eckpunkt des Quaders durch die "Raum-Mitte" des Quaders zum "schräg gegenüberliegenden" Eckpunkt.

Ein Stock, der kürzer ist als die Raumdiagonale, passt rein;
ein Stock, der länger ist als die Raumdiagonale passt nicht rein.
(Die "Dicke" des Stocks wird hier wahrscheinlich vernachlässigt ;-).

Um die Länge der Raumdiagonale zu berechnen, musst du 2-mal den Satz des Pythagoras anwenden:
Zuerst errechnest du die Länge der Flächendiagonale, anschließend die Raumdiagonale.

Antwort
von Almalexian, 28

Nimm den Satz des Pythagoras, unter der Annahme dass der Stock die Hypotenuse darstellt und zwei rechtwinklig aufeinander stehenden Wände des Quaders die Katheten.


Kommentar von leacxpcake ,

Danke aber den Satz des Pythagoras hatten wir noch nicht 😂

Kommentar von Almalexian ,

Er besagt, dass das Hypotenusenquadrat gleich der Summe der beiden Kathetenquadrate ist. Stell dir vor du hast ein rechtwinkliges Dreieck, die beiden kürzeren Kanten sind die Katheten, die längste ist die hypotenuse. Das funktioniert allerdings nur falls es sich um quasi 2-dimensionale Diagonalität hat.

Antwort
von Antraxxx, 12

Du brauchst doch nur die Resonanz der Hypotenuse errechnen.

Rauminhalt geteilt durch den errechneten zufalls Winkel mal Pi.

Dann siehst Du ob der Stiel passt oder zu kurz ist.

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