Frage von klasf, 16

Wie löst man diese Aufgabe mit dem Zeitintegral der Ladung Aufgabe: Bei der Entladuing eines Kondenstaors erhält man die unten entstehenden Messwerte. ...?

Hi

Wie löst man diese Aufgabe mit dem Zeitintegral der Ladung? Aufgabe: Bei der Entladuing eines Kondenstaors erhält man die unten entstehenden Messwerte. Berechnen sie daraus die Ladung Q. Zeit in s (Stromstärke in mikroAmpere): 0(50), 4(43), 8(35), 12(29, 16(24), 20(20), 24(17), 28(14), 32(12), 36(10), 40(9), 44(7.5), 48(6), 52(5)

thx

Antwort
von Halswirbelstrom, 7

Berechnung der Ladungsmenge:

Q(t) = ∫ i(t) ∙ dt = I ₒ ∙ ∫ e^-(t/ԏ) ∙ dt = - Iₒ ∙ R ∙ C ∙ e^-(t / (R∙C)     (1)

Die Zeitkonstante kann mittels der Messwerte berechnet werden, z.B.:

i(t) = Iₒ ∙ e^-(t/ԏ),    (20µA / 20s)  einsetzen

→  20µA = 50µA ∙ e^-(20s/ԏ)

0,4 = e^-(20s/ԏ)  →  ln 0,4 = -(20s/ԏ)  →  ԏ = -20s/ln0,4 ≈ 22s

Es kann mit der Zeitkonstanten ԏ der Widerstand R und die Kapazität C
berechnet werden, wenn mindestens eine der beiden Größen gegeben ist. Ich vermute, dass man im Protokoll diesbezüglich fündig wird.

Dann berechnet man die Ladungsmenge mit (1). Dabei ist die untere Integrationsgrenze  tₒ = 0s  und die obere eine beliebige Zeit, wobei
nach  t ≈ 5 ∙ ԏ = 5 * R * C =110s  der Ladevorgang im Prinzip beendet ist.

  

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