Frage von Elaxxxxxxxxx, 70

Wie löst man diese Aufgabe mit dem Ln?

(x^2-6)*(e^(2x)-9)=0 Danke im voraus!

Antwort
von Anall, 29

Hier gilt: Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist. Du hast ja das Produkt
(x^2 - 6)* (e^2x - 9)
Das besteht aus den beiden Faktoren
(x^2 - 6)
und
(e^2x - 9).
Jetzt musst Du einfach beide Faktoren einzeln gleich Null setzen:
x^2 - 6 = 0
und e^(2x) - 9 = 0.
D. h. die Nullstellen sind
x1 = Wurzel(6)
x2 = - Wurzel(6)
x3 = 1/2 * ln(9).
Wenn man das jetzt einsetzt, ist es eigentlich klar, dass die Gleichung
(x^2 - 6)* (e^2x - 9) = 0
für jeden dieser drei Werte erfüllt ist - und darum geht es ja.

Kommentar von AntonJJ ,

vieeel zu ausführlich, das regt ja nicht zum selber nachdenken an ^^

Kommentar von Anall ,

Klappe halten!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community