Frage von Gabba112, 71

Wie löst man diese Aufgabe hier...Rekonstruktion von Funktionen?

Hallo stecke voll in der Vorbereitung für eine Klausur und bräuchte mal dringend hilfe bei dieser Aufgabe:

Funktion 3-Grades Wendepunkt bei W(-2/2) Berührpunkt mit x Achse P((-1/0) Schnittpukt mit y Achse Sy(0/4)

Meine Werte die ich raushabe sind utopisch, könnt ihr da helfen?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 38

Wendepunkt bei W(-2|2) bedeutet: (I) f(-2)=2 und (II) f''(-2)=0

Berührpunkt mit x-Achse bei P(-1|0) bedeutet: (III) f(-1)=0 und (IV) f'(-1)=0
(muss wegen "Berührpunkt" ein Extrempunkt sein, sonst hieße es "Schnittpunkt")
Schnittpunkt mit y-Achse bei Sy(0|4) bedeutet: (V) f(0)=4

würde (V) zuerst nutzen, somit hättest Du schonmal eine Unbekannte; suche Dir dann noch 3 weitere Gleichungen aus und Du hast für die insgesamt 4 Unbekannten 4 Gleichungen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

zeig mal, wie du an die Aufgabe rangegangen bist.

Kommentar von Gabba112 ,

Ich habe erstmal die Gleichungen aufgestellt.

1: 2=-8a+4b-2c+d

2: 0=-12a+2b

3: 0=-a+b-c+d

4: 0=3a-2b+c

5: 4=d

Danach habe ich in alle Gleichungen das d=4 eingesetzt.

1: -2=-8a+4b-2c

2: 0=-12a+2b

3: -4=-a+b-c

4: 0=3a-2b+c

Nun habe ich 3+2 gerechnet und gleichung 6 bekommen.

6: -8=-8a => a=1 

Ja und das habe ich dann überall eingesetzt 

Schlussendlich bin ich auf a=1 b=6 c=9 und d=4 gekommen.

Ist das richtig? Wenn neine wie würde es besser funktionieren?

Mein Lehrer sagt immer wir sollen den Gauß anwenden, wäre dieser das effektivste Verfahre?

Wie würden Sie es Lösen? 

Kommentar von Ellejolka ,

hört sich alles vernünftig an; (habe jetzt nicht nach gerechnet)

du kannst doch jetzt die Funktion aufstellen und zB Wendepunkt nach prüfen; so kann man doch auch in der Klassenarbeit schnell eine Probe machen.

Kommentar von Ellejolka ,

und Geschmackssache; ich arbeite am liebsten mit dem Additionsverfahren.

Kommentar von Gabba112 ,

Leider sind die Werte alles Falsch

Kommentar von Ellejolka ,

du hast 3+2 gerechnet; wie kommst du denn da auf a=....

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