Frage von streams55, 46

Wie löst man diese Aufgabe - Matheaufgabe?

Hallo
wir machen gerade Wurzeln und Potenzen in der Schule und schreiben bald Schulaufgabe.
Deswegen habe ich schonmal im Buch ein paar Aufgaben gemacht doch dann bin ich auf diese Aufgabe gestoßen:

4/Wurzel 8(Bruch) + 16hoch minus 1/2

Wie rechnet man die Wurzel im Bruch aus und wie kann man den Term vereinfachen?

Und diese Aufgabe:

(Wurzel6 minus Wurzel5) * (Wurzel6 plus Wurzel 5) * 7

Kömnt ihr mir die Lösung sagen und erklären WIE ihr es gemacht habt,weil ich verstehe nicht wie und was man da zusammenrechnen kann..
DANKE!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

4/w8 + 1/w16   hauptnenner

(4w16 + w8)/w128  usw

--------------------

3.Binom

(6-5) • 7 = 7

Antwort
von habFrage, 1

1.) Rational machen des Nenners: a/Wurzel(b) = a/Wurzel(b)* Wurzel(b)/Wurzel(b) = a*Wurzel(b)/b 

 4/ Wurzel 8 * Wurzel 8/ Wurzel 8 + 1/ wurzel 16

= 4 Wurzel(4*2)/8 + 1/4    | Wurzel 4 = 2

= 4*2/8 +1/4

= 1 + 1/4

=5/4 (oder 1,25)

2.) 3. Binomische Formel:

(Wurzel 6²-Wurzel 5²)*7

= (6-5)*7

=7

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Diese Aufgaben sind für dich nur zu lösen, wenn ihr bereits Exponenten kennt, die nicht positiv oder ganz sind wie a², a³, etc.

Sollte dir in der Schule also schon einmal a⁻¹ ( = 1/a ) begegnet sein oder gar a^½  ( = √a ----  ^ bedeutet "hoch", wenn man wegen des Editors die Zahl nicht oben hinschreiben kann), dann kann man dir bei diesen Darstellungen helfen, wenn nicht, können sie in einer Arbeit auch nicht vorkommen.

Also, erzähl! Wir haben ja ein Wochenende Zeit.
Schreib einen Kommentar!

---

Frage an die Allgemeinheit;
Ist der Ausdruck "Klassenarbeit" eigentlich inzwischen abgeschafft worden? "Schulaufgabe" u.Ä. klingt so unkonkret, - für meine Ohren ist es mehr der "Hausaufgabe" ähnlich.

Kommentar von streams55 ,

Ja ich wir kennen schon das z.b. 5^minus1/2 = 1 ''Bruchstrich'' 5^1/2 ist.
Aber ich verstehe nicht wie man z.b. 4.Wurzel von 81 minus 9^1/3 mal 2.Wurzel von 3^4 geteilt 3.Wurzel von 3^2

(1/2 = 1 ''Bruchstrich'' 2)
Also allgemein verstehe ich nicht wie man Terme zusammenrechnen kann die Wurzeln,Variablen,Potenzen,negative Exponenten enthalten...

Kommentar von Volens ,

Nun gut, da sind zwei Dinge wesentlich, die ich schon hingeschrieben hatte, nämlich ein Beispiel für einen negativen und einen gebrochenen Exponenten.

Du kannst alle solche Darstellungen in Brüche und Wurzeln zurückverwandeln und dann Bruchrechnung betreiben.
Eleganter ist natürlich das Rechnen mit den Exponenten selbst. Und dabei braucht man auch wieder Bruchrechnung.

a^(1/2) * a^(1/3) = a^(3/6 + 2/6) = a^(5/6) = ⁶√a⁵

als Beispiel.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Wer gedacht hat, das sei mit der letzten Arbeit in der 5. Klasse erledigt gewesen, hat sich sehr getäuscht.

Kommentar von Volens ,

4.Wurzel von 81 minus 9^1/3 mal 2.Wurzel von 3^4 geteilt 3.Wurzel von 3^2

Ich übersetze das mal in normale Zeichen:

(⁴√81 - 9^(1/3)) * ((√4³) / ³√3²))

Da ist

  1. der zweite Faktor auf eine Zahl zu bringen
  2. das Disztibutivgesetz anzuwneden
  3. und diesen Term schließlich auszurechnen.

Fang mal an, und gib ein Zwischenergebnis herüber, das man bewerten kann.

Kommentar von Volens ,

4.Wurzel von 81 minus 9^1/3 mal 2.Wurzel von 3^4 geteilt 3.Wurzel von 3^2

Ich übersetze das mal in normale Zeichen:

(⁴√81 - 9^(1/3)) * ((√3⁴) / ³√3²))

Da ist

Fang mal an, und gib ein Zwischenergebnis herüber, das man bewerten kann.

Guck dir meine Interpretation genau an, ob sie dem Aufgabentext entspricht.

Klammern setzen!



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