Frage von lToml, 29

Wie löst man °diese Gleichung?

log2 x = 6

(Die 2 ist eigentlich klein und etwas weiter unten)

Nun, wie bestimme ich x?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 14

Hier ist der Logarithmus zur Basis 2 gemeint.Auf den Taschenrechnern sind nur die Logarithmen zur Basis 10 lg und der Logarithmus "Naturalis" ln installiert

Siehe im Mathe-Formelbuch "Logarithmengesetze" nach.

log(2)(x)=6 mit der Basis 2 ergibt sich x=2^6=64  ergibt 2^x=64 logarithmiert 

ln(2^x)=ln(64) ergibt x *(ln(2)=ln(64)  ergibt x= ln(64)/ln(2)=6

HINWEIS : Man kann auch den Logarithmus zur Basis 10 nehmen ,dann ergibt sich x=lg(64)/lg(2)

Antwort
von Franz1957, 8

Wenn log2 x = 6 ist, dann ist x = 2^6.

Das ist so, weil die Logarithem so definiert sind:

Der Logarithmus von x zur Basis b ist der Exponent, mit dem man b potenzieren muß, um x zu erhalten.

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