Frage von ReginaSuperSofi, 13

Wie löst man die Potenz richtig auf?

Hallo, ich hoffe jemand kann mir erklären wie ich die Potenz richtig auflöse:

a^3 / ( (1/2 a)^1/3 ) ^2

also bis a^3 / (1/2 a)^2/3 verstehe ich es noch, aber danach ist es eher raten, die Lösung ist (4a)^1/3

falls ich im Nenner und Zähler die 3 weglasse und im Nenner erstmal ^2 ausreche und anschließend den Kehrwert bilde und dannach ^1/3 rechne, hätte ich das Ergebnis, jedoch ist dies wie gesagt eher geraten und ich weiß nicht ob es so auch richtig ist.

Antwort
von Ezares, 3

a^(1/3) (Klammern sind wichtig!!!!) ist die dritte Wurzel aus a, nicht das Reziproke o.ä. ( a^(-1) = 1/a)

Du könntest z.B. die Potenzen weiter vertauschen, denn a^(n*m) = (a^n)^m. Also (a/2)^2/3 = ((a^/2)^2)^(1/3).

Jetzt kannst du mit der Regel a^n/b^n = (a/b)^n weitermachen und bist quasi fertig.

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