Frage von MrQue, 18

Wie löst man die Gleichung log (2x-1) zur Basis 16 = 1/2?

Das Minus in der Klammer, bereitet mir Kopfschmerzen, bei einem Malzeichen könnte ich es ja noch auseinanderziehen ? :/

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 18

log16 (2x-1) = 1/2            | in Potenz umformen
    2x - 1       =  16^(1/2)    | Wurzel ziehen
    2x - 1       =  4               | +1
          2x      =   5              | /2
            x      =   2,5

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

Kommentar von MrQue ,

Wurden wie 1/2 zur Wurzel ? 

Kommentar von Volens ,

Definitionsgemäß ist a^(½) = √a
denn a^(½) * a^(½) = a^1 = a  (1. Potenzgesetz) 
und ebenfalls √a * √a = a        (Wurzeldefinition).

Antwort
von Blvck, 13

16^(1/2) = 2x-1 | +1
5 = 2x | :2
2,5 = x

Antwort
von amdphenomiix6, 16

Logarithmieren liefert: -0.25=2x-1, den Rest kannst du wohl selbst ;)

Kommentar von amdphenomiix6 ,

Entschuldigung, ich habe gerade Potenzieren und Logarithmieren vertauscht, die anderen Lösungen sind selbstverständlich richtig

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