Frage von BlackBirdG, 24

Wie löst man die Gleichung 5x - x^2 = 10?

Guten Tag.

Das ist mir zwar ein bisschen peinlich, aber ich komme nicht nach. Ich hätte diese Gleichung linear aufgelôst (-x^2 + 5x -10 = 0). Allerdings helfe ich meinem Bruder bei dieser Aufgabe, welcher erst in der 8. Klasse ist. Und hier i der Schweiz behandeln wir solche Themen eigentlich nur vielleicht ende 9. Klasse oder zu Beginn der Gymnasiums. Gibt es einen anderen Weg, diese Gleichung zu lösen, statt linear?

Vielen Dank im Voraus BlackBirdG

Antwort
von karinili, 13

Du kannst es entweder mit -1 multiplizieren und über die Formel für quadratische Gleichungen lösen oder es über die Normalform probieren.

Also entweder: x^2 - 5x +10 = 0 und dann einfach in x(1,2) = -p/2 ± √((p/2)^2 - q)) auflösen.

Oder versuchen das ganze in die Normalform (x-x1) * (x-x2) = x^2 - (x1+x2)*x + x1*x2 = 0 zu bringen (also du brauchst nur eine der beiden Formeln). Wobei x1 und x2 dann die Lösungen wären.

Hast du dir schon angesehen, ob kein Rechenfehler vorher eingebaut ist?

Antwort
von BVBDortmund1909, 8

x (5-x)=0.|-5

x1=0.Immer 0

X2=5 

Es sind also immer 2 Lösungen.

Nun steht dort aber:

5x-x^2=10.|-10

5x-x^2-10=0|÷-1

x^2-5x=0|Halbieren,quadrieren

x^2-2,5^2=-2,5^2+10|Binomik

(x-2,5)^2=-2,5^2+10|Wurzel ziehen

x-2,5=Wurzel aus -2,5+10|+2,5

x1=2,5+Wurzel aus """

x2=2,5-Wurzel aus """

-Die Berechnung erfolgte durch die pq Formel.-

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Da die SQR(Wurzelrechnung) Error 22 angibt,gibt es KEINE Lösung:)

Antwort
von ich313313, 24

Mitternachtsformel

Kommentar von ich313313 ,

Rechenweg:

1. Umstellen, damit 0 auf einer Seite ist: -x²+5x-10 = 0

2. in die Mitternachtsformel (abc-Formel) einsetzen und x1 und x2 berechnen. 

Die Aufgabe hat keine Lösungen.

Antwort
von Tnc61, 14

Pq formel, nix ausklammern (da ist ein faltoe ohne x)

Antwort
von DrCooooooox, 23

X ausklammern

Kommentar von DrCooooooox ,

oder pq formel bei =0

Kommentar von ich313313 ,

ausklammern bringt nicht viel, das würde nur gehen, wenn anstatt der 10 eine 0 stehen würde (Satz vom Nullprodukt).

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