Frage von sarah7302, 33

Wie löst man die Gleichung 12/x= 6/x-2?

12/x= 6/x-2

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 4

Ein Streit ist völlig unnötig, wenn alle sich daran halten, dass bei Weglassen der Bruchdarstellung um mehrere Terme in Zähler oder Nenner Klammern gesetzt werden müssen, da sonst die Rangfolge der Rechenoperationen greift.

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

(Ich kann "Punkt vor Strich" nicht mehr hören!)

Deine Aufgabe muss, wie die Lösungen aus deinem Buch auch zeigen, geschrieben werden:

12 / x= 6 / (x-2)

Anschließend ist über Kreuz zu multiplizieren!

12 (x - 2) = 6x  
12x - 24  = 6x
        6x   = 24
          x   = 4

Als Gleichung ist das zulässig, denn x kann niemals 0 sein.
Bei zwei Funktionen müsste noch x ≠ 0 bzw. x ≠ 2 hinzugefügt werden.

Antwort
von valvaris, 27

ich nehm mal an, dass das x-2 unter dem Bruchstrich steht? Ansonsten bitte mal paar Leezeichen und Klammern.

12/x = 6/(x-2) | * x

12 = 6x/(x-2) | * (x-2)

12(x-2) = 6x | ausmultiplizieren undd zusammenfassen

12x-24 = 6x
6x=24 | :6

x = 4


Probe:
12/4 = 6/(4-2)
3 = 3 w. A.

Kommentar von polygamma ,

Falsch. 6/x-2 ist nicht 6/(x-2) sondern (6/x)-2

Kommentar von valvaris ,

Es ist anzunehmen, dass die Gleichung einfach nur  hintereinander geschrieben wurde. Sachen unter dem Bruchstrich schreiben vermutlich hier 99% aller Schüler ohne Klammern.

Wenn es nicht stimmen sollte, dann bitte ich sarah7302 um einen Hinweis.

Kommentar von sarah7302 ,

Nein das war richtig. Danke ❤

Kommentar von valvaris ,

Wäre die -2 wirklich nicht unter dem Bruchstrich, hätte ich auf die Antwort von JustingerR verwiesen.

Antwort
von FelixFoxx, 5

12/x=6/(x-2)

12(x-2)=6x

12x-24=6x

6x=24

x=4

oder

12/x=6/x-2

6/x=-2

6=-2x

x=-3

Antwort
von DerOnkelJ, 21

zuerst die (6/x) auf die linke Seite bingen, dann steht da

12/x - 6/x = -2

Linke Seite kannst du ausrechen da schon Nennergleich_

6/x = -2

Jetzt ml x

6 = -2x

durch (-2)

und wir haben x= -3

Zur Probe eingesetzt: passt

Oder steht das x-1 komplett unter dem Bruchstrich?

Antwort
von polygamma, 23

Multiplikation mit x.

Kommentar von sarah7302 ,

geht nicht?! wegen minus 2

Kommentar von polygamma ,

Geht. Ergibt:

12 = 6 - 2x

Kommentar von sarah7302 ,

Aber -2 steht im Bruch ... des is geteilt ...

Kommentar von Othiz ,

Du solltest anständig Klammern setzen, liebe Sarah. Gemäß deiner Schreibweise hat Polygamma recht, da Punkt vor Strichrechnung gilt. Bei deiner Aufgabe wird erst 6/x gerechnet und anschließend -2.

Kommentar von sarah7302 ,

Außerdem stimmt x=4 ...

Kommentar von sarah7302 ,

Des steht so in den Lösungen

Kommentar von sarah7302 ,

dafür, aber nicht sehr logisch gedacht.

Kommentar von polygamma ,

Du hast nur die Aufgabe nicht richtig wiedergegeben, aber ich habe kein Interesse daran, weiter mit dir zu schreiben. Schönen Tag noch.

Kommentar von sarah7302 ,

nimm Dir n Beispiel an valvarus

Kommentar von Willibergi ,

@sarah7302 Nimm dir lieber ein Beispiel an den anderen hier, die nicht wertend oder beleidigend hier ihren Standpunkt dargelegt haben. Das war bei dir nicht der Fall.

LG Willibergi

Kommentar von Othiz ,

Sarah, schreib das nächste Mal die Aufgabe anständig auf oder mach ein Bild. Deine Schreibweise zur Gleichung der Aufgabe ist schlichtweg falsch, da Punkt- vor Steichrechnung gilt. Die Lösungen der anderen sind gemäß deiner Aufgabe nur richtig, weil sie dein Fehlverständnis einkalkuliert haben. Schreib die Aufgaben anständig auf, dann erhältst du auch die gewünschten Antworten und musst Leute, die dir hier helfen, nicht unnötig anfahren. Grüße

Kommentar von polygamma ,

Ich danke dir, Othiz.

Kommentar von fjf100 ,

Stimmt genau ! Die Fragesteller können nicht einmal die Gleichungen korrekt aufschreiben . Echt nervig !

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