Frage von metalhead998, 22

Wie löst man die Aufgabe mit Parametern?

Hallo,

ich weiß gerade nicht, wie ich folgende Aufgabe anfangen soll:

Ein Dreieck hat die Eckpunkte A(t/-2t/-2t), B(-1/3+t/-4) und C(-2/t/4) mit t Element von R.

Prüfen Sie, ob es Zahlen t Element von R so gibt, dass der Punkt M1(1/1/1) oder M2(2/-1/-7) der Mittelpunkt der Strecke [AB] ist.

Was soll man da genau tun?

Vielen Dank im Voraus.

Antwort
von gfntom, 12

Du berechnest den Mittelpunkt [AB], wobei t im Ausdruck bestehen bleibt.

Danach prüfst du ob sich t beim berechneten Mittelpunkt so wählen lässt, dass er M1 oder M2 entspricht.

Kommentar von densch92 ,

Kurze Frage zwischenrein:
Mittelpunkt müsste man über Mittelwert der 3 Vektoren (bzw. ihrer Komponenten) kriegen, oder?

Kommentar von Wechselfreund ,

Nein. Da es um den Mittelpunkt von AB geht: 0A + 1/2 AB = AM.

C spielt hier keine Rolle.

Kommentar von gfntom ,

0A + 1/2 AB = 0M.

Ich finde allerdings die Berechnung 1/2(0A + 0B) "einfacher".

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