Frage von schimmelmund, 111

Wie löse ich meine Gleichung mit den Komplexen Zahlen?

Hab die Aufgabe als Bild eingefügt. Ich sitze an dieser Aufgabe eine gefühlte Ewigkeit und die Lösung bringt mir rein gar nichts.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Mamuschkaa, 36

Schreib auf was du schon weißt,
es ist immer schwirig eine Frage zu beantworten wenn man nicht weiß, wo der Fragensteller Probleme hat:
1. Einsezten
|x+yi+i|²=R(x+1+yi)
2. yi+i=(y+1)i und R(a+bi)=a          also:
|x+(y+1)i|²=x+1
|a+bi|=sqrt(a²+b²)    also:
sqrt(x²+(y+1)²)²=x+1
Und das ist jetzt nicht mehr Komplex und kann ganz normal weiter umgeformt werden.
Und bei welchem dieser Schritte wusstest du nicht weiter?

Kommentar von schimmelmund ,

Bereits ab deinem zweiten Schritt kann ich dir nicht mehr folgen. Es sollte auch mathematisch korrekt sein, da kann ich nicht einfach in die Gleichung "und" schreiben^^ Außerdem habe ich weder ein a noch ein b in der Gleichung.

Kommentar von schimmelmund ,

So ich sehe gerade und laut wolfi stimmt es auch, dass das Reelle Zeichen bewirkt das mein Imaginärteil einfach verschwindet? Allein das würde mir das Leben erleichtern.

Kommentar von Mamuschkaa ,

Ok,
was dachtest du denn was das Reelle Zeichen tut?
Re(a+b·i)=a
Im(a+b·i)=b
Das ist einfach die Definition dieser Operatoren.
Also bis zu:
|x+(y+1)i|²=x+1
ist jetzt alles klar?
danach kommt die Definition des Betrages einer Komplexen Zahl,
welche sich aus Phytagoras erschließt.
sqrt(x²+y²)=|x+y*i|
da du aber sofort quadrierst verschwindet die Wurzel,
also ist das Quadrat des Betrages einfach das Quadrat des Reell zu wie des Imaginären Teils addiert.
und damit wäre man schon bei
x²+(y+1)²=x+1;
wofür brauchst du das?

Kommentar von schimmelmund ,

Vielen Dank! Problem war wohl einfach die Definition für Re, Im und dem Betrag.

Ich habe am Mittwoch meine Prüfung und bin für alles außer den ersten Teil, der Komplexe Zahlen als Thema beinhaltet vorbereitet.

Mit den Komplexen hab ich es nicht so.

Antwort
von iokii, 68

Was genau ist die Aufgabe? Wenn R der Realteil ist gilt die Gleichung nicht für alle z.

Kommentar von schimmelmund ,

Auf welcher Kurve in der Gaußschen Ebene die komplexen zahlen liegen

Kommentar von iokii ,

Schreib z als x+iy, dann siehst du's.

Kommentar von schimmelmund ,

Ich bitte dich keine weiteren Antworten unter meinen Fragen zu geben.

Kommentar von DoTheBounce ,

Er hat aber Recht, x + yi einsetzen und dann einfach die Terme umformen. Überleg dir, was nach dem Umformen Real- und Imaginärteil ist.

Kommentar von schimmelmund ,

Ich bin tatsächlich selbst dazu in der Lage die Aufgabe zu lesen & dabei auch die Hinweise anzuwenden. Es harkt ja auch beim lösen der Gleichung, weil ich irgendwann nicht weiter komme. Da kann ich auf solch blöde Kommentare wie "Schreib z als x+iy, dann siehst du's" verzichten.

Solche "Lösungsvorschläge" kommen ständig von ihm. Daher habe ich ihn darauf hingewiesen demnächst nicht mehr auf meine Fragen zu antworten. Vermutlich kann er selbst diese Aufgaben nicht lösen und schreibt daher stumpf aus der Aufgabenstellung ab.

Kommentar von ralphdieter ,

Es harkt ja auch beim lösen der Gleichung, weil ich irgendwann nicht weiter komme

Wo "harkt's" denn genau? Siehst Du etwa nicht, dass Du nach dem Einsetzen eine Kreisgleichung hast, oder hast Du Probleme bei der quadratischen Ergänzung? Das ist eigentlich alles Stoff aus der Mittelstufe.

iokii antwortet zwar in der Regel knapp, aber immer zielgerichtet. Das kommt bei vielen Fragestellern auch gut an. Nur Leute, die jegliche Eigenleistung verweigern, finden das "blöd".

Kommentar von schimmelmund ,

So ist das nicht. Ich stelle meistens meinen Rechenweg hier mit ein. Diesmal war es aber nicht nötig, weil ich eigentlich noch gar nichts hatte außer das einsetzen von x+yi.

Wäre mir neu, dass imaginäre Zahlen in der Mittelstufe dran kommen. Nein, quadratische Ergänzung beherrsche ich. Es harkte bei den Betragsstrichen und die Definition der Real- und imaginäranteils. Zudem suche ich bevor ich hier Frage erst im Internet selbst nach einer Antwort, war aber erfolglos.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community