Frage von hallos69, 41

Wie löse ich eine klammer mit einer potenz?

Hallo, Also ich weiß nicht ganz recht wie ich (4-x2)^1/2 auflöse bzw. Wurzel aus (4-x^2) ziehe.

Vielen Dank für jede Antwort

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 22

Hallo,

aus einer Differenz kannst Du weder kürzen noch einzelne Wurzel herauslösen. Du kannst hier nichts weiter tun, als irgendwelche Werte für x einzusetzen, dann zu quadrieren, von 4 abzuziehen und aus dem Ergebnis die Wurzel zu ziehen. Daß dies nur für x-Werte zwischen -2 und 2 möglich ist, sollte Dir klar sein. Sobald x kleiner als -2 oder größer als 2 ist, wird x² größer als 4 und unter der Wurzel steht als Ergebnis eine negative Zahl. Wurzeln aus negativen Zahlen gibt es aber nur in der Menge der komplexen Zahlen. 

Also hast Du eine eingeschränkte Definitionsmenge {x|-2<=x<=2}.

Ansonsten läßt sich 4-x² nach der dritten binomischen Formel noch zu
(2+x)*(2-x) umformen, was Dir beim Wurzelziehen aber auch nicht weiterhilft.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von DeBlasio ,

du kannst auch statt der Wurzel einfach hoch 1/2 schreiben des is des gleiche und dann halt wieder mal den einen und mal den anderen Faktor

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von DeBlasio, 19

Erst den einen wert in der Klammer mal die Potenz und dann der andere. Bei hoch 2 is es halt dann Binomische Formel ;)

Kommentar von Willy1729 ,

Hier ist die Potenz aber nicht 2, sondern 1/2. Das funktioniert nicht nach der zweiten binomischen Formel.

Willy

Kommentar von DeBlasio ,

ja weiß ich ja

Kommentar von DeBlasio ,

deshalb sag ich ja falls es hoch 2 is

Kommentar von Willy1729 ,

Die Wurzel aus 4-x² ist aber nicht Wurzel aus 4 minus Wurzel aus x², also 2-x, was sich aus Deiner Antwort schließen ließe, die Du so sicher nicht gemeint hast.

Willy

Kommentar von DeBlasio ,

des hab ich nie gesagt ;)

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