Frage von Astarov, 31

Wie löse ich ein Gleichungssystem mit Variablen als Produkt?

Mein aktuelles mathematisches Problem sieht eigentlich schon zu beschämend einfach aus, um es hier öffentlich zu präsentieren, aber anscheinend hab ich grad ein Brett vorm Kopf...

Also, wenn man die drei Gleichungen

1) ac=2

2) ab=5

3) bc=0,1

im System gegeben hat - wie formt man um bzw. welches Verfahren wendet man an, um es zu lösen?

Man sieht die Lösung ja fast schon, aber die mathematische Herleitung will sich mir gerade nicht erschließen. Kann mir jemand helfen?

Danke!

Antwort
von elfe0905, 20

Hallo, du stellst die zweite Gleichung nach a um, setzt diesen Term dann in die erste Gleichung ein. Dann die dritte Gleichung nach b und wieder in 1 einsetzen. Jetzt hast du nur noch eine Variable und kannst c rechnen. Wenn du c hast, kannst du auch b rechnen (Gleichung 3) und mit b kriegst du a aus Gleichung 2

Antwort
von Mikkey, 22

Analog wie bei Summen, a=2/c und dann einsetzen.

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