Frage von Biibi97, 22

Wie löse ich diesen Bruchh?

Kann mir jemand sagen wieso bei dem Bruch

(a^5-1) / (a-1)

a^4+a^3+a^2+a+1

rauskommt???

Welche Regel steckt dahinter???

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von AnnnaNymous, 22

Das geht mit der Polynomdivision


(x^5 - 1) : (x - 1) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 x^5 - x^4 —————————————————————————————————— x^4 - 1 x^4 - x^3 ——————————————————————————— x^3 - 1 x^3 - x^2 ———————————————————— x^2 - 1 x^2 - x ————————————— x - 1 x - 1 —————— 0

Kommentar von AnnnaNymous ,

o.K. - leider sehr unüberlichtlich geworden - schau mal hier 

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Wie AnnnaNymous bereits gesagt hat, geht das mit der Polynomdivision.

Auf Youtube kannst du Videos dazu finden -->

https://www.youtube.com/results?search_query=Polynomdivision

Eine andere Möglichkeit wäre für a fünf verschiedene, ausgedachte, konkrete Werte einszusetzen, und dann jeweils (a ^ 5 - 1) / (a - 1) auszurechnen.

Dann erhält man 5 verschiedene Punkte und kann über den Ansatz f(x) = a * x ^ 4 + b * x ^ 3 + c * x ^ 2 + d * x + e ein lineares Gleichungssystem der 5-ten Ordnung aufstellen. Löst man das dann, dann erhält man die Parameter a bis e. Das ist aber deutlich komplizierter, nur mit dem Computer nicht, da wäre dieser Lösungsansatz deutlich leichter zu implementieren.

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