Wie löse ich diesen Binom unter der Wurzel auf?

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3 Antworten

√(5x-6y)² * 50x²

Nicht eindeutig lesbar - ich nehme mal an, es soll alles unter der Wurzel stehen. Dann sind zusätzliche Klammer gut, weil wir hier bei gf keine echten Wurzelzeichen haben:

√((5x-6y)² * 50x²) = √((5x-6y)²) * √(50) * √(x²)

Im Prinzip heben sich Wurzel und "hoch 2" gegenseitig auf. Damit es keine Vorzeichenprobleme gibt, sollte man dann aber Betragsstriche verwenden:

√((5x-6y)²) * √(50) * √(x²) = |5x-6y| * √(50) * |x|

Bei der Wurzel 50 kann man noch was vereinfachen:

√(50) = √(25 * 2) = 5 * √2

Insgesamt:

|5x-6y| * √(50) * |x| = |5x-6y| * 5 * √2 * |x|

Das ist eigentlich das Endergebnis. Vielleicht noch die Faktoren umsortieren:

5 * √2 * |5x-6y| * |x|



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√(5x-6y)² = 5 * x - 6 * y

(5 * x - 6 * y) * 50 * x ^ 2 = 250 * x ^ 3 - 300 x ^ 2 * y

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Ist keine Aufgabe, nur ein Term zum umformen! Du hast 2 Faktoren unter der Wurzel. der 1. Faktor steht zur 2.Potenz und hebt sich mit der 2.Wurzel auf und du kannst das Binom vor die Wurzel schreiben und ebenfalls das x² vor die Wurzel als x, so dass du nur noch Wurzel(50) hast = 7,1...

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Kommentar von BudunTsch
13.11.2015, 10:22

Ist keine Aufgabe, nur ein Term zum umformen!

Natürlich ist das eine Aufgabe. Sie besteht eben darin, den Term umzuformen (zu ver einfachen).

so dass du nur noch Wurzel(50) hast = 7,1...

Besser: teilweises Wurzelziehen:

Wurzel(50) = Wurzel(2 * 25) = 5 * Wurzel(2)

Und das bleibt dann auch so stehen.

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