Frage von Monsieurdekay, 43

Wie löse ich diese Stochastik-Aufgabe (Verteilung mit Dichtefunktion)?

Ein Meinungsforschungsinstitut hat die Einkommen von Managern weltweit erfolgreicher Konzerne durch eine Verteilung mit folgender Dichtefunktion beschrieben:

f:R→R: f(k) = α^x • x/ (k^(1+x))

für x größer als 1, α größer 0 und k größer α (jeweils echt größer)

Wie lässt sich ein optimaler Wert für den Parameter x ermitteln, wenn man Daten k1,...,kn von n Managern zur Verfügung hat?

Antwort
von LC2015, 24

Optimal heißt in deinem Fall was? Geringster MSE? In diesem Fall kannst du zumindest recht leicht mit der Momentenmethode einen Schätzer für x bauen, siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Pareto-Verteilung für den Erwartungswert, optimal im obigen Sinne ist der aber sicher nicht.


Kommentar von Monsieurdekay ,

danke, für die Aufgabe war die "Maximum-Likelihood-Methode" vorgesehen

Antwort
von Monsieurdekay, 33

die Aufgabe habe ich gerade noch mal zur Korrektur abgeschickt, es fehlen die Potenzen...

Kommentar von Monsieurdekay ,

so, jetzt stimmt die Aufgabenstellung ;)

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