Frage von JanyoOoO, 4

Wie löse ich diese quadratische Gleichung (nach X auf)?

Hallo, ich habe ein kleines Matheproblem ;) Und zwar geht es um folgendes:

Gesucht: der X-Wert von Punkt P

Gegeben: Der Y-Wert von Punkt P mit 7, sowie die Gleichung der Parabel mit f(x)= 0.5(x+1)^2 +2.25

Da meine Rechnung leider falsch war, würde ich mich sehr freuen, wenn mir bitte jemand die Lösung mit allen Rechenwegen schreiben könnte.

Viele Dank im Vorraus

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 3

Das f(x) ist der y-Wert, also: 7=0,5(x+1)²+2,25

Jetzt könntest Du die quadr. Klammer mit der 1. binom. Formel ausrechnen und die pq-Formel anwenden. Es geht aber auch etwas einfacher...

7=0,5(x+1)²+2,25        |-2,25
4,75=0,5(x+1)²            |:0,5
9,5=(x+1)²                   |Wurzel ziehen
+-Wurzel(9,5)=x+1      |-1
+-3,08-1=x

x1=+3,08-1=2,08
x2=-3,08-1=-4,08

Antwort
von EllieCookie, 4

Binomische Formel mit Hinsicht auf die 0.5 lösen und dann zusammen fassen und dann die p q Formel nehmen und die zahlen einsetzen. Aber davor sollst du dafür sorgen dass das x^2 allein steht (also ohne den Streck- bzw. Stauchwert)
X1/2= - p/2 +- Wurzel auf (p/2)^2 - q

Dann hast du zwei Lösungen für x

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