Frage von heno18, 32

Wie löse ich diese quadratiscge gleichung?

Hallo zusammen Ich schreibe montag eine mathearbeit und über gerade dafür dabei ist mir die gleichung -x^2 +2x+27 entgegengekommen. Ich weiß nicht wie ich es in die scheitelpunktform umwandeln soll da x negativ ist Kann mit da bitte jemand helfen ?

Antwort
von Rubezahl2000, 15

Welche Gleichung?
Da fehlt ein Gleichheitszeichen und das was auf der anderen Seite vom Gleichheitszeichen steht!

-x^2 +2x+27
 ist es nur ein Term und einen Term kann man NICHT lösen!

Kommentar von heno18 ,

Deswegen hab ich ja geschrieben in die scheitelpunktform umwandeln

Kommentar von Rubezahl2000 ,

also du meinst die Funktionsgleichung:
f(x) = -x^2 +2x+27  oder wie jetzt?

Kommentar von PeterKremsner ,

Nein er will die Funktion in Scheitelpunktsform haben also in der Form:

a*((x+d)^2 - e) (Wobei d auch negativ sein kann, wie in dem Fall hier)

Antwort
von fjf100, 4

Mit der p-q-Formel ,siehe Mathe-Formelbuch

quadratische Gleichung mit einer Variablen

Form : x^2 + p *x +q= 0

bei dir -1 *x^2+2 *x +27=0 dividiert durch -1 ergibt

x^2 - 2 *x - 27 =0 Nullstellen bei x1= -4,291.. und x2=6,2915

Hab ich mit meinen Graphikrechner (casio) ermittelt.

TIPP : Leg dir privat auch einen GTR zu,dann hast du solche Probleme nicht. 

HINWEIS : Wenn du kein Mathe-Formelbuch und keinen GTR hast,dann kannst´e gleich die "Segel" streichen !

Antwort
von PeterKremsner, 18

-1 herausheben:

-(x²-2x-27) = -((x-1)² - 28) = -(x-1)² + 28

Kommentar von heno18 ,

Aah vielen vielen dank 

Und wie wäre es bei -15x^2+90x?

Kommentar von PeterKremsner ,

-15*(x^2-6x) = -15*((x-3)² - 9) 

Kommentar von Willibergi ,

Den Faktor e in die Klammer zu ziehen, ergibt wenig Sinn.

LG Willibergi

Kommentar von PeterKremsner ,

Ich habe e nicht in eine Klammer gezogen, das habe ich nur so langsam gemacht, dass er meinen Rechenweg nachvollziehen kann.

Zudem kenne ich e nur als Summand und nicht als Faktor, nur damit wir nicht von einer Unterschiedlichen Variable sprechen.

Zudem beziehst du dich auf meine Antwort oder auf mein Kommentar auf die zweite Frage?

Antwort
von SchokoCrispy, 13

einfach alles mal -1 und dann die große Auflösungsformel benutzen.

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