Frage von Spedex, 75

Wie löse ich diese Mathe Aufgabe (Bild)?

Hallo Leute. Gefragt sind x und y. Weiß wer wie man das löst?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Ich nehme an, dass gefordert ist, dass man die Abstände x und y zwischen den beiden Geraden ausrechnet, die in deiner Zeichnung zu sehen sind.

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Wenn du hast Punkte P _ 1 (x _ 1 | y _ 1) und P _ 2 (x _ 2 | y _ 2) hast

mit x _ 1 < x _ 2

y _ i = m * x _ i + b mit i = 1, 2

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ i - m * x _ i

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Von Gerade Nummer 1.) kennst du die Punkte P _ 1 (0 | 0) und P _ 2 (14 | 2)

x _ 1 = 0

x _ 2 = 14

y _ 1 = 0

y _ 2 = 2

m = (2 - 0) / (14 - 0) = 1 / 7

b = 2 - (1 / 7) * 14 = 0

y _ 1 = (1 / 7) * x + 0

y _ 1 = (1 / 7) * x

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Von Gerade Nummer 2.) kennst du die Punkte P _ 1 (0 | 0) und P _ 2 (14 | 6)

x _ 1 = 0

x _ 2 = 14

y _ 1 = 0

y _ 2 = 6

m = (6 - 0) / (14 - 0) = 3 / 7

b = 6 - (3 / 7) * 14 = 0

y _ 2 = (3 / 7) * x + 0

y _ 2 = (3 / 7) * x

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Völlig bescheuert ist in deiner Aufgabe, dass man die Abstandsstreben ebenfalls mit x und y benannt hat, so wie man sonst eigentlich die Achsen im kartesischen Koordinatensystem nennt, ich finde das irritiert Schüler. Die x und y da haben nämlich nichts mit den Achsen des Koordinatensystems zu tun.

x ist der Abstand zwischen y _ 2 und y _ 1 an der Stelle x = 6

y ist der Abstand zwischen y _ 2 und y _ 1 an der Stelle x = 10

y _ 1 = (1 / 7) * x

y _ 2 = (3 / 7) * x

y _ 2 > y _ 1

Nun führt man am besten eine Hilfsfunktion ein -->

h(x) = y _ 2 - y _ 1

h(x) = (3 / 7) * x - (1 / 7) * x

h(x) = (2 / 7) * x

h(6) = (2 / 7) * 6 = 12 / 7

h(10) = (2 / 7) * 10 = 20 / 7

x = 12 / 7

y = 20 / 7

Kommentar von Spedex ,

Alter, du hast dir ja echt viel Mühe bei deiner Antwort gegeben. Aber ich hab die Lösung schon. Danke trotzdem

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Kommentar von ralphdieter ,

@DepravedGirl: Ok, so geht's auch :-))

Wenn Du aber nochmal auf die Zeichnung schaust, fallen Dir vielleicht drei ähnliche Dreiecke auf. Der Strahlensatz sagt nun:

    x/6 = y/(6+4) = 4/(6+4+4)

Kommentar von DepravedGirl ,

@ ralphdieter

Danke für deine Info, vom Strahlensatz habe ich keine Ahnung, ich denke das werde ich in der nächsten Zeit mal nachholen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Stück unter x nennen wir b

Stück unter y nennen wir a

a/10 = 2/14 und a berechnen;

b/6 = 2/14 und b berechnen;

(y+a)/10 = 6/14 und y berechnen;

(x+b)/6 = 6/14 und x berechnen.

Kommentar von Spedex ,

Danke :D

Antwort
von Flopi, 16

Schau dir am besten mal genauer die Strahlensätze an, genau bekomme ich das auch nicht mehr hin;)

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