Frage von PirosPiroska, 40

Wie löse ich diese Gleichung mit dem Gelichsetzungsverfahren?

Ich habe hier eine Gleichung, sie lautet: (5x+2) : 3 = 8-2x

ich muss x ausrechnen und laut Buch ist x = 2. Bei mir kommt das aber nicht raus. Ich habe so gerechnet:

_ (5x+2) : 3 = 8-2x /+2x _ (5x+2) : 3 +2x = 8 /*3 _ 5x + 2 +2x = 8 * 3 _ 7x + 2 =24 /-2 _ 7x =22 /:7 _ x = 3,142.....

was habe ich falsch gemacht und wie löse ich das richtig?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 8

Das hat mit Gleichsetzungsverfahren überhaupt nichts zu tun. Von solchen Verfahren redest du erst, wenn du mehrere Unbekannte (also x und y) hast. Wenn nur x in der Gleichung vorkommt, ist es eine reine Bestimmungsgleichung, bei der man sich natürlich auch vertun kann.

(5x + 2) / 3 = 8 - 2x            | *3
 5x + 2       = 3 * (8 - 2x)     | ausklammern
 5x + 2       = 24 - 6 x         | +6x
   11x + 2   = 24                 | -2
         11x   = 22
            x   =  2

Gar nicht so schwer. Man muss nur den Überblick behalten.
Und sei bitte so nett, das nächste Mal hinter jeder Gleichungszeile ENTER bzw. Shift/Enter zu betätigen.
Das ist übersichtlicher.

Kommentar von Volens ,

Dein anderes Problem ist dieses?

2x * 3 = 6x³
     6x = 6x³    | /6
       x = x³
       x = 1

1 ist die einzige Zahl, die du so oft mit sich selbst multiplizieren kannst, wie du möchtest, und es kommt immer wieder 1 heraus.

Oder war die Aufgabe anders gemeint?

Kommentar von Dogukann ,

2x * 3 ist 6x. Und nicht 6x³. ;-) Gruß P.s.: Potenziell würde auch 0 gehen.

Kommentar von Volens ,

Im Kommentar stand:

2x * 3 ist 6x^3

Oder nicht? Ich sehe es doch noch immer da stehen.
Ich habe das für eine andere Aufgabe gehalten.

Antwort
von Dogukann, 29

Du hast mit 3 multipliziert, aber vergessen die +2x auch mit 3 zu multiplizieren.
Gruß

Kommentar von PirosPiroska ,

2x * 3 ist 6x^3 wie krieg ich das später wieder zurück zu x ohne Hochzahl?

Kommentar von Dogukann ,

2x * 3 = 2x + 2x + 2x = 6x.

Kommentar von PirosPiroska ,

danke

Kommentar von Dogukann ,

Gern

Antwort
von palindromxy, 21

du hast die 2x nicht mit 3 multipliziert.

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