Wie löse ich diese folgenden Aufgaben für den Mathe-LK?

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5 Antworten

a)
deine funktion ist umgeformt t * (t - 12)² , damit lässt es sich einfacher rechnen ;)
-> punkte berechnen an den stellen, an denen deine funktion den wert 120 annimmt.
-> zeigen, das die funktion zwischen diesen punkten oberhalb von 120 verläuft
(kurvendiskussion)

b)
-> du suchst ein intervall von x bis x+2, was die größte fläche unterhalb der kurve beschreibt.
näherungsweise den hochpunkt in deinem intervall bestimmen und dann +-1 std. (da es keine quadratische funktion in deinem intervall ist, stimmt das leider nicht ganz)

@edit: siehe:
"https://www.wolframalpha.com/input/?i=t*(t-12)%C2%B2"
(zwischen den hochkommata kopieren, link wird nicht richtig eingebettet)


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1) Bestimme ein Intervall [t1,t1+7] mit f(x) >= 120 für alle x in diesem Intervall

2) Integral f(x) = F(x). g(x) = F(x+2) - F(x). Bestimme das Maximum von g(x). Hinweis: g'(x) = f(x+2) - f(x).

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Ich würde erst mal eine Skizze machen.

"x^3-24x^2+144x" graph

in Google, fertig.

Für den ersten Teil siehst du dann die t-Werte, die du brauchst.

Für den zweiten Teil suchst du das lokale Maximum,
dann +/1 1h.

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1. mit mittlerer Änderungsrate

2. Integrieren und dann Hochpunkt ausrechnen

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