Frage von dominik80460, 57

Wie Löse ich diese Aufgabe (Trigonometrie)?

Hallo Zusammen

Ich bin am verzweifeln bei der Trigonometrie

Folgende Aufgabe :

"Berechne die fehlenden Teile von folgenden rechtwinkligen Dreiecken (c=Hypothenuse)"

A = 12,7cm ; a = 24* B=? C=?

wie komme ich auf B oder C? danach könnte ich ja mit Pythagors weiter Rechnen

Danke schonmal

-Dominik

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 25

Hallo,

soll A eine Seite sein und a der Winkel Alpha?

Wo liegt dann der rechte Winkel? Bei Punkt B oder bei Punkt C?

Ohne diese Angaben ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von dominik80460 ,

rechte Winkel liegt bei Punkt C

A,B und C = Seiten

a,b und c = Winkel

Kommentar von Willy1729 ,

Dann geht es: Sinus Alpha/Seite a=Sinus (90°)/Seite c

Seite c=(a*sin (90))/sin(Alpha)

Gebräuchlicher ist folgende Kennzeichnung:

A, B und C sind die Eckpunkte. a (zwischen Punkt B und Punkt C), b (zwischen A und C) und c (zwischen A und B) sind die Seiten.

Die Winkel Alpha, Beta und Gamma liegen den entsprechenden Seiten gegenüber: Alpha gegenüber a, Beta gegenüber b, Gamma gegenüber c.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von dominik80460 ,

Danke für die Mühe aber ich check einfach garnichts....

Ich habe es so ausgerechnet : 

Seite c=(a*sin (90))/sin(Alpha)

Und komme auf 59,0 was jedoch falsch ist

Lösungen sind B = 28,5cm und C = 31,2cm

Könnten sie mir einen Rechnungsweg mit meinen Zahlen schicken? vlt check ich es dann

Grüsse 

Dominik

Kommentar von Willy1729 ,

Da sin (90)=1, kannst Du einfach rechnen: c=12,7/sin(24)=31,22

Seite b ergibt sich dann aus dem Satz des Pythagoras:

12,7²+b²=31,22²

b²=31,22²-12,7²=813,4, daraus die Wurzel ist 28,52

Antwort
von Peterwefer, 27

Nun, wir wissen, dass der Sinus (Alpha) als Gegenkathede zu Hypotenuse berechnet wird. a ist bekannt, Alpha auch.

sin (Alpha) = a/c

c = a/sin(Alpha).

Und nach dem Satz des Pytagoras kannst Du dann b berechnen.

Hoffe, Dir damit geholfen zu haben.

Kommentar von dominik80460 ,

Danke, du hast mir auf die Sprünge geholfen!

Mit freundlichen Grüßen

Dominik :)

Antwort
von xxTOxx, 21

cos(alpha)= AK/H

Also Ankathete (in dem Fall A) dividiert durch die Hypotenuse.

cos(24*)= 12,7 cm / Hypotenuse   x Hypotenuse

cos(24*) x Hypotenuse = 12,7       : cos(24*)

Hypotenuse= 12,7/cos(24*)

Dann hast du mal  die Seite c (beim rechtwinkeligen Dreieck) und kannst mit dem Pythagoras weitermachen.

Antwort
von Herrschokolade, 26

Da kannst du den Sinusatz anwenden. Da du 3 Werte hast: A=12,7cm, a=24* und c=90*.

Hilft dir das ?

Kommentar von Willy1729 ,

Woher weißt Du, daß der rechte Winkel bei C liegt? Ebenso könnte er bei B liegen.

Kommentar von dominik80460 ,

Der Rechtewinkel liegt bei Punkt C, jedoch hilft mir die Antwort nicht ganz weiter, wäre froh um ein Rechnungsweg für Anfänger ;D

Danke 

Antwort
von maxi512, 23

Mit: A = 1/2 × a × b × sin 90°
Musst halt nur noch einsetzen und umformen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community