Frage von necomprendpas, 21

Wie löse ich diese Aufgabe anhand des Satzes von Vieta?

Hallo!

Ich sitze gerade vor einer (für mich) kniffligen Mathe-Aufgabe. Ich soll zwei aufeinander folgende gerade Zahlen angeben, deren Produkt 960 ist. Ich glaube, das man den Satz von Vieta x1 × x2 = q anwenden muss, aber wie genau mache ich das?

LG. Necomprend pas

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 5

Très simple:

Eine gerade Zahl ist immer 2x. Ihr Nachfolger ist (2x + 2). Daher
2x * (2x + 2)    = 960    | ausmultiplizieren und -960
4x² + 4x - 960 = 0         | normieren !!   also /2
 x²  +  x - 240  = 0

Nach dem Vietaschen Wurzelsatz gilt jetzt:
x₁ + x₂ =     -1             umgedrehtes Vorzeichen
x₁  * x₂ = -240

Da kommt man ganz schnell auf 15 und 16,
verdoppelt also 30 und 32.

Da aber die p,q-Formel auch nur ein angewandter Vieta ist, sollte man doch lieber diese verwenden.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 14

x • (x+1) = 960  Klammer lösen und pq-Formel

Kommentar von MrKnowAll ,

ist es nicht x•(x+2), weil es es ja eine gerade Zahl sein muss?

Kommentar von Ellejolka ,

o ja, überlesen;

dann 2x(2x+2)=...... denke ich

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