Frage von Sonne6370, 29

Wie löse ich diese Angabe in normierter Gleitkommadarstellung?

Hallo bitte helft mir, ich weiß nicht mehr weiter!! Und zwar steht ich soll mit normierter Gleitkommadarstellung in cm angeben. Wie geht das also ich hätte hier als Lösung, das bei 196.5 cm 1,965 × 10hoch-1m gehören würde. Warum?? Könnte mir dies bitte jemand erklären??? Danke im Voraus für Zeit und Mühen

Antwort
von surbahar53, 19

Betrachtet man ein reelle Zahl x, dann kann man diese folgendermassen darstellen

x = m * 10^exp

m = Mantisse, exp = Exponent

Beispiel: 13,5 könnte man auch so schreiben :

135 * 10^-1, also exp=-1 bzw. "135/10"

Normierte Gleitkommadarstellung meint, dass der Wert der Mantisse m zwischen 1 und 10 liegen muss

1 <= m < 10

Das kann man immer erreichen, indem man die Ausgangszahl solange durch 10 teilt bzw. mit 10 multipliziert, bis das Ergebnis in dem geforderten Rahmen liegt. Die Anzahl der Multiplikationen entspricht dann -exp bzw. die Anzahl der Divisionen +exp.

135 z.B. müsste man zweimal durch 10 dividieren, dann käme 1,35 raus. Also gilt für normierte Gleitkommadarstellung

135 = 1,35 * 100 = 1,35 * 10^2

Nun zu Deinem Beispiel

196.5 cm = 0,1965 m. Die Zahl 0,1965 müsste mit 10 multipliziert werden, damit diese in dem geforderten Rahmen von 1 und 10 liegt. Also

0,1965 = 1,965 / 10 = 1,965 * 10^-1

Kommentar von ralphdieter ,

> 196.5 cm = 0,1965 m

Bist du sicher?

Kommentar von surbahar53 ,

Mist, das war falsch.

196.5 cm = 1,965 m. Diese Zahl entspricht bereits der normierten Gleitkommadarstellung mit einem Exponenten von 0. Die Aussage in der Frage ist dann wohl falsch.

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