Frage von Lilu20, 11

Wie löse ich die Mathe Aufgabe am Besten?

Zu zeigen: tan(x/2) = (1-cos(x) / sin(x) )

Antwort
von surbahar53, 3

Weitere Lösungsvariante

tan(x/2) = (1-cos(x))/sin(x)
tan(x) = (1-cos(2x))/sin(2x)

sin(x)/cos(x) = (1-cos(2x))/sin(2x)
sin(x)/cos(x) * [ sin(2x) ] = 1-cos(2x)
sin(x)/cos(x) [ 2 * sin(x) * cos (x ) ] = 1-cos(2x)

2sin^2(x) = 1 - cos(2x)
2sin^2(x) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x)

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
sin^2(x)  + cos^2(x) = 1 qed.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 7

Guck mal hier:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan(x%2f2)%20%3d%20(1-cosx)%2fsinx

Wenn du auf Step-by-Step-Solution klickst, bekommst du den gesamten Lösungsweg angezeigt.

Ist 'ne etwas längere Geschichte. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von Lilu20 ,

Ich kann die ganze Lösung leider nicht sehen, ich hab die Erweiterung nicht dafür. 

Kommentar von Willibergi ,

Welche Erweiterung? Dafür braucht man kein WolframAlpha Pro.

Kannst du nicht auf den orangenen Button mit Step-by-Step-Solution klicken?

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Ok, Tatsache, auf der Website geht's nicht, in der App hingegen schon. Seltsam.

Kommentar von Lilu20 ,

Nein, es kommt eine Meldung, dass ich das "Pro" dafür brauche. 

Kannst du die schritte vielleicht kurz beschreiben, wenn du sie sehen kannst? 

zB. in was er cosinus und sinus umformt, wenn er tangens anders schreiben möchte

Kommentar von Willibergi ,

Die beiden Beziehungen, um die es hauptsächlich geht, sind:

tan(x) = sin(x)/cos(x)

cos(-x) = cos(x) (Achsensymmetrie)

Schlussendlich noch etwas umformen, bis du zu einer wahren Aussage gelangst.

Und das war's. ;)

LG Willibergi

Antwort
von Girschdien, 5

So wie sie da steht ist sie falsch.

tan(x/2)=(1-cos(x))/sin(x) 

ist die korrekte Gleichung.

Antwort
von polygamma, 6

http://mathb.in/105856

Kürzer habe ich es nicht hinbekommen. Welche Identitäten ich verwendet habe, sollte offensichtlich sein.

Kommentar von Willibergi ,

Interessante Seite, die kannte ich noch gar nicht! Gefällt mir! :)

Kommentar von polygamma ,

Leider gibt es hier auf gf.net keinen Mathjax support :(

Antwort
von polygamma, 5

Die Gleichheit, so wie sie da steht, gilt nicht.

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