Frage von BlackedHomer, 28

wie löse ich die gleichung e^3x - 5 e ^x = 0?

Hi, gleichung steht oben mein ansatz wäre zuerst +5e^x und dann / e^x allerdings weiß ich nicht wie ich dann den ln() nehmen muss

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

e^x * (e^2x - 5) = 0 Nullproduktsatz und e^x wird nie 0 ; also

e^2x = 5

2x = ln 5

x = (ln 5) / 2

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

e ^ (3 * x) - 5 * e ^ (x) = 0 | + 5 * e ^ (x)

e ^ (3 * x) = 5 * e ^ (x) | ln(...)

3 * x = x + ln(5) | - x

2 * x = ln(5)

x = ln(5) / 2

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