Frage von Abgehtdiepost1, 56

Wie löse ich die Gleichung: 0=6*t^2*x^4+12*t*x^3+4*t^2*x^2+12*t*x+9 ihr braucht nicht die Lösung reinschreiben nur wie man drauf kommt?

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 28

Das kann man exakt mit der PQRSTUVW-Formel lösen

Seiten http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php

und

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D6*t%5E2*x%5E4%2B12*t*x%5E3%2B4*t%5E2*x%5E2%2B12*t*x%2B9

nutzen diese (auch für komplexe Zahlen).

Ich glaube aber, dass Ihr diese nicht hattet und statt x hier t die Variable ist.

Dann ist es eine primitive pq-Formel:

0 = [6 x^4+4 x^2]*t² + [12*x^3+12x]*t + 9

Die Faktoren in den eckigen Klammern wären dann feste Werte.

Kommentar von Abgehtdiepost1 ,

Danke aber wenn das nicht so ist?

Kommentar von hypergerd ,

Extra für Dich habe ich mal diese t-Faktoren in die PQRSTUVW Formel übergeben und hier eingebunden:

http://www.lamprechts.de/gerd/Quartische_Gleichung.html

x1...x4 ergeben sich, indem 4 verschiedene Vorzeichenkombinationen einsetzt:

- -

- +

+ -

+ +

Antwort
von schusel08, 40

einfach alles addieren.. also jeweils die einzelnen Zahlen, dann die t und dann die x. Da musst du dann einfach die Exponenten addieren, also z.B. beim ersten t: t^2+t^1=t^3. Doch das muss nachher alles zusammen bleiben, also die Zahlen, die t und die x. Hoffe du hast das verstanden :)

Kommentar von FreshD7 ,

man kann das nicht so addieren t^1 + t^2 ist nicht t^3

Kommentar von schusel08 ,

ups sorry das war beim multiplizieren so, habe mich vertan :D es sind Ferien.. ^^

Antwort
von BVBDortmund1909, 27

Alles zusammenfassen und Addieren.Exponenten werden auch addiert.Beispiel:x^2+x^2=x^4.

Kommentar von FreshD7 ,

x^2 + x^2 = 2x^2 und nicht x^4

Antwort
von Juleyka, 34

Vielleicht durch Polynomdivision ?

Kommentar von Abgehtdiepost1 ,

und wie kommt man die erste Nullstelle?

Kommentar von Juleyka ,

wir bekommen die immer durch ausprobieren. oder in den taschenrechner eingeben :)

Kommentar von Abgehtdiepost1 ,

wir eigentlich auch, aber das ist bei der Aufgabe ja fast unmöglich!

Antwort
von McFatty, 35

PI das geht auch

Kommentar von Abgehtdiepost1 ,

was ist PL?

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